Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 994

\[\boxed{\mathbf{994\ (994).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1\ ч\ 5\ мин = 1\frac{5}{60} = 1\frac{1}{12} = \frac{13}{12}\ ч\]

\[15\ мин = \frac{15}{60} = \frac{1}{4}\ ч\]

\[Пусть\ x\ \frac{км}{ч} - скорость\ по\ \]

\[шоссе,\ а\ \text{y\ }\frac{км}{ч}\mathbf{- по\ }\]

\[\mathbf{грунтовой\ дороге.\ }\]

\[\mathbf{Составим\ уравнение:}\]

\[\left\{ \begin{matrix} \frac{10}{x} + \frac{5}{y} = \frac{13}{12} \\ \frac{10}{x} - \frac{5}{y} = \frac{1}{4} \\ \end{matrix} \right.\ + \ \ \ \]

\[\frac{20}{x} = \frac{13}{12} + \frac{1}{4}\]

\[\frac{20}{x} = \frac{13}{12} + \frac{3}{12} = \frac{16}{12}\]

\[x = \frac{20 \cdot 12}{16}\]

\[x = 15\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[по\ шоссе.\]

\[Ответ:15\frac{км}{ч}.\]