Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 921

\[\boxed{\mathbf{921\ (921).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[y =\]

\[= \underset{\begin{matrix} бесконечная\ геометрическая \\ прогрессия \\ \end{matrix}}{\overset{\sqrt{x} + \frac{\sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x}}{\left( 1 + \sqrt{x} \right)^{2}} + \ldots}{︸}};\]

\[\ \ x > 0\]

\[q = \frac{\sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}}\ :\sqrt{x} = \frac{1}{1 + \sqrt{x}},\]

\[S = \frac{\sqrt{x}}{1 - \frac{1}{1 + \sqrt{x}}} = \frac{\sqrt{x}}{\frac{1 + \sqrt{x} - 1}{1 + \sqrt{x}}} =\]

\[= \frac{\sqrt{x} \cdot (1 + \sqrt{x})}{\sqrt{x}} = 1 + \sqrt{x}\]

\[y = 1 + \sqrt{x};\ \ x > 0;\ \ x \neq 0\]

\[график\ y = \sqrt{x}\ \ перенести\ на\ 1\]

\[\ единицу\ вверх.\]