Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 849

Авторы:
Год:2023
Тип:учебник
Серия:Алгоритм успеха

Задание 849

Выбери издание
Алгебра 9 класс Мерзляк, Полонский, Якир Вентана-Граф 2019-2020-2021
 
фгос Мерзляк ФГОС
Издание 1
Алгебра 9 класс Мерзляк, Полонский, Якир Вентана-Граф 2019-2020-2021

\[\boxed{\mathbf{849\ (849).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[P_{1} = 3a;\ \ a - сторона\ \]

\[треугольника.\]

\[P_{2} = 3 \cdot \frac{a}{2};\ \ P_{3} = 3 \cdot \frac{a}{4}\ \ и\ \ так\]

\[\ далее,\ до\ \ P_{n} = \frac{3a}{2^{n - 1}}\]

\[\frac{P_{n + 1}}{p_{n}} = \frac{3a}{2^{n + 1 - 1}}\ :\frac{3a}{2^{n - 1}} =\]

\[= \frac{3a \cdot 2^{n - 1}}{2^{n} \cdot 3a} = 2^{- 1} = \frac{1}{2}.\]

\[q = \frac{1}{2} \Longrightarrow следовательно,\ \]

\[это\ прогрессия.\]

\[Ответ:P_{n} = \frac{3a}{2^{n - 1}}.\]

Издание 2
фгос Мерзляк ФГОС

\[\boxed{\mathbf{849.\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Запишем\ b = \frac{a + c}{2},\]

\[\ \ 2b = a + c,\ \ тогда\ \]

\[a^{2} + ab + b^{2} = a^{2} + a \cdot \frac{a + c}{2} +\]

\[+ \left( \frac{a + c}{2} \right)^{2} = a^{2} + \frac{a^{2} + ac}{2} +\]

\[+ \frac{a^{2} + 2ac + c^{2}}{4} =\]

\[= \frac{4a^{2} + 2a^{2} + 2ac + a^{2} + 2ac + c^{2}}{4} =\]

\[= \frac{7a^{2} + 4ac + c^{2}}{4}\]

\[a^{2} + ac + c^{2} =\]

\[= \frac{\left( a^{2} + ab + b^{2} \right) + \left( b^{2} + bc + c^{2} \right)}{2} =\]

\[= \frac{7a^{2} + 4ac + c^{2} + 7c^{2} + 4ac + a^{2}}{8} =\]

\[= \frac{8a^{2} + 8c^{2} + 8ac}{8} =\]

\[= a^{2} + c^{2} + ac.\]

\[Значит,\ a^{2} + ab + b^{2},\ \ \]

\[a^{2} + ac + c^{2},\ \ \]

\[b^{2} + bc + c^{2} - члены\]

\[арифметической\ прогрессии.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам