Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 849

\[\boxed{\mathbf{849\ (849).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[P_{1} = 3a;\ \ a - сторона\ \]

\[треугольника.\]

\[P_{2} = 3 \cdot \frac{a}{2};\ \ P_{3} = 3 \cdot \frac{a}{4}\ \ и\ \ так\]

\[\ далее,\ до\ \ P_{n} = \frac{3a}{2^{n - 1}}\]

\[\frac{P_{n + 1}}{p_{n}} = \frac{3a}{2^{n + 1 - 1}}\ :\frac{3a}{2^{n - 1}} =\]

\[= \frac{3a \cdot 2^{n - 1}}{2^{n} \cdot 3a} = 2^{- 1} = \frac{1}{2}.\]

\[q = \frac{1}{2} \Longrightarrow следовательно,\ \]

\[это\ прогрессия.\]

\[Ответ:P_{n} = \frac{3a}{2^{n - 1}}.\]