Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 831

\[\boxed{\mathbf{831\ (831).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[x_{n} = x_{1} \cdot q^{n - 1},\ \ x_{3} = x_{1} \cdot q^{2},\]

\[\text{\ \ }x_{13} = x_{1} \cdot q^{12},\ \ x_{5} = x_{1} \cdot q^{4},\]

\[\ x_{11} = x_{1} \cdot q^{10},\]

\[\ \ тогда\ \ x_{3} \cdot x_{13} = x_{1} \cdot q^{2} \cdot\]

\[\cdot x_{1} \cdot q^{12} = x_{1}^{2} \cdot q^{14},\]

\[x_{5} \cdot x_{11} = x_{1} \cdot q^{4} \cdot x_{1} \cdot q^{10} =\]

\[= x_{1}^{2} \cdot q^{14},\ \ тогда:\ \]

\[x_{3} \cdot x_{13} = x_{5} \cdot x_{11} \Longrightarrow доказано.\]