Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 832

\[\boxed{\mathbf{832\ (832).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[y_{n} = y_{1} \cdot q^{n - 1},\ \ y_{4} = y_{1} \cdot q^{3},\]

\[\text{\ \ }y_{21} = y_{1} \cdot q^{20},\ \ y_{8} = y_{1} \cdot q^{7},\]

\[y_{17} = y_{1} \cdot q^{16},\ \ тогда\ y_{4} \cdot\]

\[\cdot y_{21} = y_{1} \cdot q^{3} \cdot y_{1} \cdot q^{20} =\]

\[= y_{1}^{2} \cdot q^{23},\]

\[y_{8} \cdot y_{17} = y_{1} \cdot q^{7} \cdot y_{1} \cdot q^{16} =\]

\[= y_{1}^{2} \cdot q^{23},\ \ \]

\[тогда:\ \ y_{4} \cdot y_{21} = y_{8} \cdot\]

\[\cdot y_{17} \Longrightarrow доказано.\]