Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 788

\[\boxed{\mathbf{788\ (788).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[a_{1} = 4;\ \ d = 8;\ \ тогда:\]

\[a_{n} = 104 + 8 \cdot (n - 1) =\]

\[= 104 + 8n - 8 = 8n + 96\]

\[8n + 96 < 1000\]

\[8n < 904\]

\[n < 113,\ \ тогда\ \ \ n = 112\]

\[S_{112} = \frac{2a_{1} + 111d}{2} \cdot 112 =\]

\[= (2 \cdot 104 + 111 \cdot 8) \cdot 56 =\]

\[= 1096 \cdot 56 = 61\ 376.\]

\[Ответ:61\ 376.\]

\[\boxed{\mathbf{788.\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[x^{2} - (2a + 2)x - 2a - 3 = 0\ \ \]

\[x_{1} < 0;\ \ x_{2} < 0\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{1} + x_{2} = 2a + 2 \\ x_{1}x_{2} = - 2a - 3 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} - 2a - 3 > 0 \\ 2a + 2 < 0 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} - 2a > 3 \\ 2a < - 2 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\]

\[\text{\ \ }\left\{ \begin{matrix} a < - 1,5 \\ a < - 1\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \ \ a < - 1,5\]

\[Ответ:( - \infty;\ - 1,5).\]