Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 789

\[\boxed{\mathbf{789\ (789).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[a_{1} = 105;\ \ d = 7;\ \ \]

\[a_{n} = 105 + 7 \cdot (n - 1) =\]

\[= 105 + 7n - 7 = 7n + 96\]

\[7n + 96 < 1000\]

\[7n < 904\]

\[n < 129,1 \Longrightarrow \ \ \ n = 128\]

\[S_{128} = \frac{2a_{1} + 127d}{2} \cdot 128 =\]

\[= (2 \cdot 105 + 127 \cdot 7) \cdot 64 =\]

\[= (210 + 889) \cdot 64 =\]

\[= 1099 \cdot 64 = 70\ 336.\]

\[Ответ:70\ 336. \]

\[\boxed{\mathbf{790\ (790).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[a_{1} = 8,5;\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ S_{16} = 172\]

\[S_{16} = \frac{2a_{1} + 15d}{2} \cdot 16 =\]

\[= \left( 2a_{1} + 15d \right) \cdot 8\]

\[\left( 2a_{1} + 15d \right) \cdot 8 = 172\]

\[2a_{1} + 15d = 21,5\]

\[- 2 \cdot 8,5 + 21,5 = 15d\]

\[15d = 4,5\]

\[d = 0,3\]

\[Ответ:d = 0,3.\]