Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 747

 

\[\boxed{\mathbf{747\ (747).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ прогрессия:a_{1};\ a_{1} + d;\]

\[a_{1} + 2d;\ a_{1} + 3d;\ a_{1} + 4d;\]

\[\ a_{1} + 5d;\ a_{1} + 6d.\ \]

\[Тогда\ новая\ прогрессия:\ a_{1};\ \]

\[a_{1} + d;\ a_{1} + 3d;\ a_{1} + 4d;\ \]

\[a_{1} + 6d.\ \]

\[Получаем:\]

\[a_{1} + d - a_{1} = d\]

\[a_{1} + 3d - \left( a_{1} + d \right) =\]

\[= a_{1} + 3d - a_{1} - d = 2d\]

\[Разные\ разности,\ не\ является\]

\[\ арифметической\ прогрессией.\]

\[Ответ:нет.\]

\[\boxed{\mathbf{747.\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[\underset{\begin{matrix} бесконечная\ геометрическая \\ прогрессия \\ \end{matrix}}{\overset{1 - x^{2} + x^{4} - \ldots}{︸}} = \frac{16}{17};\ \]

\[\text{\ \ \ \ }|x| < 1\]

\[b_{1} = 1;\ \ q = - x^{2};\]

\[\ \ S = \frac{b_{1}}{1 - q} = \frac{16}{17}\]

\[\frac{1}{1 + x^{2}} = \frac{16}{17}\]

\[17 = 16 + 16x^{2}\]

\[16x^{2} = 1\ \ \]

\[x^{2} = \frac{1}{16}\text{\ \ }\]

\[x = \pm \frac{1}{4}\]

\[Ответ:\ x = \pm \frac{1}{4}.\]