Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 746

\[\boxed{\mathbf{746\ (746).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ прогрессии:1)\ a_{1};\ a_{1} +\]

\[+ d;\ a_{1} + 2d;\ a_{1} + 3d;\ldots\]

\[2)\ b_{1};\ \ b_{1} + k;\ b_{1} + 2k;\]

\[\ b_{1} + 3k\ldots\]

\[Тогда\ новая\ прогрессия:\]

\[a_{1} - b_{1};\ a_{1} + d - b_{1} - k;\ \]

\[a_{1} + 2d - b_{1} - 2k;\]

\[a_{1} + 3d - b_{1} - 3k,\ получаем\ \]

\[арифметическую\ прогрессию\]

\[\ с\ первым\ членом\ \]

\[a_{1} - b_{1}\ \ и\ разностью\ a_{1} + d -\]

\[- b_{1} - k - a_{1} + b_{1} = d - k.\]

\[Ответ:да.\ \]