\[\boxed{\mathbf{580\ (580).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]
\[Если\ ехать\ через\ город\ M,\ то\ \]
\[3 \cdot 2 = 6\ способов.\]
\[Если\ ехать\ через\ город\ N,\ то\ \]
\[4 \cdot 3 = 12\ способов.\]
\[Всего\ способов\ 3 \cdot 2 + 4 \cdot 3 =\]
\[= 6 + 12 = 18.\]
\[Ответ:18\ способов.\]