Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 549

\[\boxed{\mathbf{549\ (549).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ x\ кг - получили\ соляной\ \]

\[кислоты,\ тогда\]

\[\frac{2}{x - 9} \cdot 100\% - концентрация\]

\[кислоты.\ \]

\[Значит,\ \frac{2}{x - 9} \cdot 100\% =\]

\[= \frac{11}{x} \cdot 100\% - новая\ \]

\[концентрация.\ \]

\[По\ условию\ известно,\ что\ \]

\[концентрация\ повысилась\]

\[\ на\ \ 25\%.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{11}{x} \cdot 100\% -\]

\[- \frac{2}{x - 9} \cdot 100\% = 25\%\]

\[\left( \frac{11}{x} - \frac{2}{x - 9} \right) \cdot 100\% = 25\%\]

\[\frac{11}{x} - \frac{2}{x - 9} = \frac{1}{4}\]

\[44 \cdot (x - 9) - 8x - x(x - 9) = 0\]

\[44x - 396 - 8x - x^{2} + 9x = 0\]

\[- x^{2} + 45x - 396 = 0\]

\[x^{2} - 45x + 396 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = 45,\ \ x_{1}x_{2} = 396,\ \ \]

\[x_{1} = 12\ (не\ удовлетворяет\ \]

\[условию,\ исходя\ из\ \]

\[химических\ свойств\ кислоты)\]

\[x_{2} = 33\ (кг) - соляной\]

\[\ кислоты\ было\ получено.\]

\[Ответ:33\ кг.\]