Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 544

 

\[\boxed{\mathbf{544\ (544).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ 40\ 000 \cdot \left( 1 + \frac{p}{100} \right)\ руб -\]

\[сумма\ после\ начисления\]

\[\ за\ 1\ год.\]

\[2)\ 40\ 000 \cdot \left( 1 + \frac{p}{100} \right) \cdot\]

\[\cdot \left( 1 + \frac{p + 4}{100} \right) - сумма\ после\]

\[\ увеличения\ процента.\]

\[\ 40\ 000 \cdot \left( 1 + \frac{p}{100} \right) \cdot\]

\[\cdot \left( 1 + \frac{p + 4}{100} \right) = 46\ 640\]

\[\ 40\ 000 \cdot \left( 1 + \frac{p}{100} \right) \cdot\]

\[\cdot \left( 1 + \frac{p}{100} + \frac{4}{100} \right) = 46\ 640\]

\[\left( 1 + \frac{p}{100} \right)\left( 1 + \frac{p}{100} + \frac{4}{100} \right) =\]

\[= 1,166\]

\[(1 + 0,01p)(1,04 + 0,01p) =\]

\[= 1,166\]

\[1,04 + 0,01p + 0,0104p +\]

\[+ 0,0001p^{2} - 1,166 = 0\]

\[0,0001p^{2} + 0,0204p -\]

\[- 0,126 = 0\]

\[p^{2} + 204p - 1260 = 0\]

\[p_{1} + p_{2} = - 204,\ \ \]

\[p_{1}p_{2} = - 1260,\ \ \]

\[p_{1} = - 210\ (не\ удовлетворяет)\]

\[p_{2} = 6\]

\[6\% - составила\ банковская\]

\[\ ставка\ в\ первый\ год.\]

\[Ответ:6\%.\]

\[\boxed{\mathbf{544.\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{дет}{ч} - план\ \]

\[рабочего,\ а\ (x + 12)\ \]

\[\frac{дет}{ч} - он\ изготавливал.\]

\[Тогда\ \ \left( \frac{160}{x} \right)\ ч - время\ \]

\[окончания\ по\ плану,\ а\ \]

\[\left( \frac{160}{x + 12} \right)\ ч - время\]

\[окончания.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{160}{x + 12} - \frac{160}{x} + 3 = 0\ \ \ \ \]

\[| \cdot x(x + 12)\]

\[160x - 160 \cdot (x + 12) +\]

\[+ 3x(x + 12) = 0\]

\[160x - 160x - 1920 + 3x^{2} +\]

\[+ 36x = 0\ \ \ |\ :3\]

\[x^{2} + 12x - 640 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = - 12,\ \ x_{1} = 20\]

\[x_{1}x_{2} = - 640,\ \ \]

\[x_{2} = - 32\ (не\ удовлетворяет)\]

\[20\frac{дет}{ч} - план\ рабочего.\ \]

\[20 + 12 = 32\ \left( \frac{дет}{ч} \right) -\]

\[изготавливал\ рабочий.\]

\[Ответ:32\ детали\ в\ час.\]