Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 544

\[\boxed{\mathbf{544\ (544).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ 40\ 000 \cdot \left( 1 + \frac{p}{100} \right)\ руб -\]

\[сумма\ после\ начисления\]

\[\ за\ 1\ год.\]

\[2)\ 40\ 000 \cdot \left( 1 + \frac{p}{100} \right) \cdot\]

\[\cdot \left( 1 + \frac{p + 4}{100} \right) - сумма\ после\]

\[\ увеличения\ процента.\]

\[\ 40\ 000 \cdot \left( 1 + \frac{p}{100} \right) \cdot\]

\[\cdot \left( 1 + \frac{p + 4}{100} \right) = 46\ 640\]

\[\ 40\ 000 \cdot \left( 1 + \frac{p}{100} \right) \cdot\]

\[\cdot \left( 1 + \frac{p}{100} + \frac{4}{100} \right) = 46\ 640\]

\[\left( 1 + \frac{p}{100} \right)\left( 1 + \frac{p}{100} + \frac{4}{100} \right) =\]

\[= 1,166\]

\[(1 + 0,01p)(1,04 + 0,01p) =\]

\[= 1,166\]

\[1,04 + 0,01p + 0,0104p +\]

\[+ 0,0001p^{2} - 1,166 = 0\]

\[0,0001p^{2} + 0,0204p -\]

\[- 0,126 = 0\]

\[p^{2} + 204p - 1260 = 0\]

\[p_{1} + p_{2} = - 204,\ \ \]

\[p_{1}p_{2} = - 1260,\ \ \]

\[p_{1} = - 210\ (не\ удовлетворяет)\]

\[p_{2} = 6\]

\[6\% - составила\ банковская\]

\[\ ставка\ в\ первый\ год.\]

\[Ответ:6\%.\]