Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 543

\[\boxed{\mathbf{543\ (543).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ на\ x\%\ изменилась\ цена\ \]

\[товара,\ тогда\ \ \frac{200 \cdot x}{100}\ руб. -\]

\[на\ столько\]

\[повысилась\ цена.\ Значит,\ \]

\[200 + \frac{200x}{100} = (200 + 2x)\]

\[\ руб. - новая\ цена\]

\[товара.\ Тогда\ \ \]

\[\left( 200 + 2x - \frac{(200 + 2x)x}{100} \right)руб. -\]

\[цена\ после\ снижения.\]

\[По\ условию\ известно,\ что\ цена\ \]

\[после\ снижения\ стала\]

\[\ 192\ рубля.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[200 + 2x - \frac{(200 + 2x)x}{100} = 192\]

\[20\ 000 + 200x - 200x -\]

\[- 2x^{2} - 19\ 200 = 0\]

\[20\ 000 - 19\ 200 - 2x^{2} = 0\]

\[2x^{2} = 800\]

\[x^{2} = 400\]

\[x = - 20 - не\ удовлетворяет.\]

\[x = 20\ \]

\[На\ 20\% - происходило\]

\[\ изменение\ цены.\]

\[Ответ:на\ 20\%.\]