Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 542

\[\boxed{\mathbf{542\ (}\mathbf{с}\mathbf{).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ на\text{\ x}\% - была\ снижена\ \]

\[цена\ в\ первый\ раз,\ тогда\ \]

\[2x\% - снижена\ \]

\[во\ второй\ раз.\ По\ условию\ \]

\[известно,\ что\ стоило\ одеяло\]

\[\ 600\ руб.,\ а\ стало\]

\[стоить\ 432\ руб.\ Значит,\ \]

\[\left( 600 - \frac{600x}{100} \right)\ руб. - цена\ после\ \]

\[первого\ снижения.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[600 - \frac{600x}{100} -\]

\[- \frac{\left( 600 - \frac{600x}{100} \right) \cdot 2x}{100} = 432\]

\[600 - 6x - \frac{(600 - 6x)x}{50} = 432\]

\[(600 - 6x)\left( 1 - \frac{x}{50} \right) = 432\]

\[6 \cdot (100 - x)\left( \frac{50 - x}{50} \right) = 432\]

\[(100 - x)(50 - x) = 3600\]

\[- 100x + 5000 - 50x + x^{2} -\]

\[- 3600 = 0\]

\[x^{2} - 150x + 1400 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = 150,\ \ \]

\[x_{1}x_{2} = 1400,\ \ \]

\[x_{1} = 140\ (не\ удовлетворяет)\]

\[x_{2} = 10\]

\[На\ 10\%\ была\ снижена\ цена\ \]

\[в\ первый\ раз.\]

\[2 \cdot 10\% = 20\% - на\ столько\ \]

\[цена\ была\ снижена\ во\ \]

\[второй\ раз.\]

\[Ответ:на\ 10\%;на\ 20\%.\]