Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 540

 

\[\boxed{\mathbf{540\ (540).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ \ x\ ч - взяли\ 30\%\ \]

\[раствора\ и\ y\ ч\ взяли\ 10\%\]

\[\ раствора.\ Тогда\ 0,3x\ г\]

\[кислоты\ было\ в\ первом\ \]

\[растворе\ и\ 0,1y\ г - кислоты\ \]

\[во\ втором\ растворе.\]

\[По\ условию\ известно,\ что\]

\[\ получили\ 800\ грамм\]

\[\ раствора\ с\ 15\%\ \]

\[содержанием\ кислоты.\ \]

\[Составляем\ систему\]

\[\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} x + y = 800\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 0,3x + 0,1y = 120\ \ | \cdot ( - 10) \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x + y = 800\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ - 3x - y = - 1200 \\ \end{matrix} \right.\ \ +\]

\[\left\{ \begin{matrix} - 2x = - 400 \\ x + y = 800 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x = 200 \\ y = 600 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[200\ грамм\ взяли\ 30\%\ раствора\]

\[\ и\ 600\ грамм\ взяли\ 10\%\]

\[\ раствора.\]

\[Ответ:200\ грамм\ и\ 600\ грамм.\]

\[\boxed{\mathbf{540.\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ 2,\ 9,\ 28,\ 65,\ 126,\ \ldots,\ a_{n} =\]

\[= n^{3} + 1;\]

\[2)\ \frac{1}{2},\frac{1}{6},\frac{1}{12},\frac{1}{20},\frac{1}{30},\ldots,\ a_{n} =\]

\[= \frac{1}{n^{2} + n}.\]