Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 537

 

\[\boxed{\mathbf{537\ (537).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ x\ руб. - оптовая\ цена\ \]

\[товара,\ тогда\ \frac{11 - x}{x} \cdot 100\% -\]

\[прибыль\ с\ \ \]

\[продажи.\ По\ условию\ \]

\[известно,\ что\ прибыль\ в\ \%\ \]

\[равна\ оптовой\ цене\ в\ \]

\[рублях.\]

\[Составляем\ \ уравнение:\]

\[\frac{11 - x}{x} \cdot 100 = x\]

\[1100 - 100x - x² = 0\]

\[x^{2} + 100x - 1100 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = - 100,\ \ \]

\[x_{1}x_{2} = - 1100,\ \ \]

\[x_{1} = - 110\ (не\ удовлетворяет)\]

\[x_{2} = 10\ (руб.) - оптовая\ цена.\]

\[Ответ:10\ рублей.\]

\[\boxed{\mathbf{537.\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[a_{n} = n^{2} - 3n - 8\ \ \]

\[n^{2} - 3n - 8 < 10\ \ \]

\[n^{2} - 3n - 18 < 0\]

\[n_{1} + n_{2} = 3,\ \ n_{1} = 6\]

\[n_{1}n_{2} = - 18,\ \ n_{2} = - 3\]

\[Так\ как\ номера - это\ \]

\[положительные\ числа,\ \]

\[тогда\ n \in \lbrack 1;6).\]

\[Ответ:n = \{ 1;2;3;4;5\}.\]