Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 53

\[\boxed{\text{53.\ (53)}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ если\ a > b:\]

\[a > - b \Longrightarrow \ неверно\ \]

\[(например,\ при\ a = 2;\ \]

\[b = - 5).\]

\[2)\ если\ a > b:\ \]

\[2a > b\ \Longrightarrow неверно\ \]

\[(например,\ при\ a = - 1;b = - 2).\]

\[3)\ если\ a > b:\ \]

\[2a + 1 > 2b\ \Longrightarrow верно.\]

\[4)\ если\ b > a:\ \]

\[\frac{b}{a} > 1\ \Longrightarrow неверно\ \]

\[(например,\ при\ a = - 3;b = 1).\]

\[5)\ если\ \ a > b + 2\ \ и\ \ b - 3 > 4:\ \]

\[a - 5 > b + 2 - 5\]

\[a - 5 > b - 3 > 4\]

\[a - 5 > 4\]

\[a > 4 + 5\]

\[a > 9 \Longrightarrow верно.\]

\[6)\ если\ a > b:\]

\[ab > b^{2} \Longrightarrow неверно\ \]

\[(например,\ при\ a = 2;\ \ b = - 3).\]

\[7)\ если\ 5 > 3:\ \]

\[5a^{2} > 3a^{2} \Longrightarrow неверно\ \]

\[(например,\ при\ a = 0).\]

\[8)\ если\ 5 > 3:\ \]

\[5\left( a^{2} + 1 \right) > 3\left( a^{2} + 1 \right) \Longrightarrow верно.\]