Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 511

\[\boxed{\mathbf{511\ (511).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ x\ рядов - было\ \]

\[запланировано,\ тогда\ \]

\[24x - было\ солдат.\ \]

\[Тогда\ (x - 2)\ рядов - новое\ \]

\[количество,\ а\ (x - 2 + 26)\ \]

\[солдат\ в\ каждом\ ряду.\]

\[Имеем,\ что\ число\ солдат\ \]

\[меньше,\ чем\ планировалось\]

\[\ изначально,\ получаем\]

\[неравенство:\]

\[24x > (x - 2)(x + 24).\]

\[24x > x^{2} + 22x - 48\]

\[24x - x^{2} - 22x + 48 > 0\]

\[x^{2} - 2x - 48 < 0\]

\[x_{1} + x_{2} = 2,\ \ x_{1} = 8\]

\[x_{1}x_{2} = - 48,\ \ x_{2} = - 6\]

\[Условию\ удовлетворяют\ \]

\[x \in (1;7\rbrack.\]

\[По\ условию\ известно,\ что\ если\ \]

\[бы\ все\ солдаты\ участвовали\ \]

\[в\ параде,\ то\ их\]

\[можно\ было\ бы\ выстроить\ так,\ \]

\[что\ количество\ рядов\ было\ \]

\[бы\ равно\ \]

\[количеству\ человек\ в\ ряду.\ То\ \]

\[есть,\ условию\ удовлетворяет:\]

\[x = 6.\]

\[24 \cdot 6 = 144\ (солдата) -\]

\[прибыло\ на\ парад.\]

\[Ответ:144\ солдата.\]