Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 511

 

\[\boxed{\mathbf{511\ (511).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ x\ рядов - было\ \]

\[запланировано,\ тогда\ \]

\[24x - было\ солдат.\ \]

\[Тогда\ (x - 2)\ рядов - новое\ \]

\[количество,\ а\ (x - 2 + 26)\ \]

\[солдат\ в\ каждом\ ряду.\]

\[Имеем,\ что\ число\ солдат\ \]

\[меньше,\ чем\ планировалось\]

\[\ изначально,\ получаем\]

\[неравенство:\]

\[24x > (x - 2)(x + 24).\]

\[24x > x^{2} + 22x - 48\]

\[24x - x^{2} - 22x + 48 > 0\]

\[x^{2} - 2x - 48 < 0\]

\[x_{1} + x_{2} = 2,\ \ x_{1} = 8\]

\[x_{1}x_{2} = - 48,\ \ x_{2} = - 6\]

\[Условию\ удовлетворяют\ \]

\[x \in (1;7\rbrack.\]

\[По\ условию\ известно,\ что\ если\ \]

\[бы\ все\ солдаты\ участвовали\ \]

\[в\ параде,\ то\ их\]

\[можно\ было\ бы\ выстроить\ так,\ \]

\[что\ количество\ рядов\ было\ \]

\[бы\ равно\ \]

\[количеству\ человек\ в\ ряду.\ То\ \]

\[есть,\ условию\ удовлетворяет:\]

\[x = 6.\]

\[24 \cdot 6 = 144\ (солдата) -\]

\[прибыло\ на\ парад.\]

\[Ответ:144\ солдата.\]

\[\boxed{\text{511.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ y = \sqrt{20 + 4x - 3x^{2}} +\]

\[+ \frac{3}{\sqrt{8 - 4x}}\]

\[\left\{ \begin{matrix} 20 + 4x - 3x^{2} \geq 0 \\ 8 - 4x > 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[1)\ - 3x^{2} + 4x + 20 \geq 0\]

\[D = 16 + 240 = 256\]

\[x_{1,2} = \frac{- 4 \pm 16}{- 6}\]

\[x = - 2;\ \ \ x = 3\]

\[2)\ 8 - 4x > 0\]

\[8 > 4x\]

\[x < 2\]

\[\left\{ \begin{matrix} (x + 2)(x - 3) \geq 0 \\ x < 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:x \in \lbrack - 2;2).\]

\[2)\ y = \frac{x + 5}{\sqrt{35 + 2x - x^{2}}} + \frac{x - 1}{|x| - 6}\]

\[\left\{ \begin{matrix} 35 + 2x - x^{2} > 0 \\ |x| - 6 \neq 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[1)\ - x^{2} + 2x + 35 > 0\]

\(x_{1} + x_{2} = 2,\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_{1} = 7\)

\[x_{1}x_{2} = - 35,\ \ x_{2} = - 5\]

\[2)\ |x| - 6 \neq 0\]

\[x \neq 6\]

\[x \neq - 6\]

\[\left\{ \begin{matrix} (x - 7)(x + 5) > 0 \\ x \neq 6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x \neq - 6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:x \in ( - 5;6) \cup (6;7).\]