Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 510

\[\boxed{\mathbf{510\ (510).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ x - бригад\ было\ всего,\ а\ \]

\[y - человек\ в\ каждой\ \]

\[бригаде.\ Тогда\ \]

\[2x\ штук - надо\ комплектов\ на\]

\[\ каждую\ бригаду.\ \ Значит,\]

\[\ x + 20 = 2y.\]

\[Известно,\ что\ если\ бригад\ \]

\[(x + 4),\ то\ каждой\ бригаде\]

\[\ выдавали\ бы\ по\]

\[\ 12\ комплектов,\ то\ есть,\ 12 \cdot\]

\[\cdot (x + 4)\ штук.\ Тогда\ одежды\]

\[\ на\ всех\ бы\ не\]

\[хватило.\ Получаем\ \]

\[неравенство:12 \cdot (x + 4) > 2xy.\]

\[Составляем\ систему\]

\[\ неравенств:\]

\[\left\{ \begin{matrix} 12 \cdot (x + 4) > 2xy \\ x + 20 = 2y \\ \end{matrix} \right.\ \ \]

\[12 \cdot (x + 4) > (x + 20) \cdot x\]

\[12x + 48 - x^{2} - 20x > 0\]

\[x^{2} + 8x - 48 < 0\]

\[x_{1} + x_{2} = - 8,\ \ x_{1} = - 12\]

\[x_{1}x_{2} = - 48,\ \ x_{2} = 4\]

\[Удовлетворяют\ \ x = 1;x = 2;\]

\[x = 3,\ так\ как\ отрицательного\ \]

\[числа\ бригад\]

\[быть\ не\ может.\]

\[Так\ как\ x + 20 = 2y,\ то\ \]

\[x = 20y - 20 \Longrightarrow четное\ число.\ \]

\[Следовательно,\ \]

\[x = 2 - бригады\ было\ всего.\]

\[2y - 20 = 2\ \ \]

\[y = 11\ (человек) - в\ каждой\ \]

\[бригаде.\]

\[2 \cdot 11 \cdot 2 =\]

\[= 44\ (комплекта) - было\ на\]

\[\ складе.\]

\[Ответ:44\ комплекта.\]