Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 496

\[\boxed{\text{496\ (496).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x\ кг\ надо\ взять\ первого\ \]

\[сплава,\ а\ y\ кг - второго\ сплава,\ \]

\[тогда\]

\[\frac{5x}{7}\ кг - масса\ меди\ в\ первом\ \]

\[сплаве,\ а\ \frac{2x}{7}\ кг - масса\ цинка\ \]

\[в\ первом\]

\[сплаве.\ Значит,\ \frac{3y}{7}\ кг - масса\ \]

\[меди\ во\ втором\ сплаве,\ \]

\[а\frac{4y}{7}\ кг - масса\]

\[цинка\ во\ втором\ сплаве.\ \]

\[По\ условию\ известно,\ что\ в\ \]

\[полученном\ сплаве\]

\[равном\ 28\ кг\ содержание\ \]

\[меди\ и\ цинка\ поровну.\]

\[Составляем\ систему\ \]

\[уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} \frac{2}{7}x + \frac{4}{7}y = 14 \\ \frac{5}{7}x + \frac{3}{7}y = 14 \\ \end{matrix} - \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} \frac{1}{7}y - \frac{3}{7}x = 0 \\ \frac{2}{7}x + \frac{4}{7}y = 14 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x = \frac{7}{3}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ \frac{2y}{21} + \frac{4y}{7} = 14 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x = \frac{7}{3}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ \frac{14y}{21} = 14\ \ \ \ \ |\ :14 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x = \frac{7}{3}\text{\ \ } \\ y = 21 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 7\ \ \\ y = 21 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[7\ кг - надо\ взять\ первого\ \]

\[сплава.\]

\[21\ кг - надо\ взять\ второго\ \]

\[сплава.\]

\[Ответ:7\ кг;21\ кг.\ \ \]