Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 495

\[\boxed{\text{495\ (495).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ за\ x\ ч - вспахает\ поле\ \]

\[первый\ тракторист,\ \]

\[а\ за\ y\ ч - второй\]

\[тракторист.\ Тогда\ \frac{1}{x}\ поля\ \]

\[вспахает\ первый\ за\ 1\ час,\]

\[\ а\ \frac{6}{x}\ поля\ за\ 6\ ч,\]

\[а\ \frac{1}{y}\ поля\ вспахает\ второй\ \]

\[за\ 1\ ч,\ а\ \frac{6}{y}\ поля - за\ 6\ ч.\]

\[По\ условию\ известно,\ что\ за\ 6\ \]

\[часов\ оба\ тракториста\ могут\ \]

\[вспахать\]

\[поле,\ так\ же\ если\ \frac{4}{x}\ поля\ \]

\[вспахает\ первый\ тракторист,\ \]

\[\frac{9}{y}\ поля\ вспахает\]

\[второй\ тракторист,\ то\ поле\ \]

\[будет\ вспахано.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} \frac{6}{x} + \frac{6}{y} = 1 \\ \frac{4}{x} + \frac{9}{y} = 1 \\ \end{matrix} - \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} \frac{2}{x} - \frac{3}{y} = 0 \\ \frac{6}{x} + \frac{6}{y} = 1\ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x = \frac{2y}{3}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ } \\ \frac{18}{2y} + \frac{6}{y} = 1 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} \frac{15}{y} = 1 \\ x = \frac{2y}{3} \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} y = 15 \\ x = 10 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[10\ часов - \ вспахивает\ поле\ \]

\[первый\ тракторист;\]

\[15\ часов - вспахивает\ поле\ \]

\[второй\ тракторист.\]

\[Ответ:10\ ч;15\ ч.\ \]