Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 485

\[\boxed{\text{485\ (485).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[теплохода\ по\ течению\ реки,\ \]

\[x = x_{собств.} + x_{теч.}\]

\[тогда\ y\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[против\ течения\ реки,\ \]

\[y = x_{собств.} - x_{теч.}.\]

\[Составим\ систему:\]

\[\left\{ \begin{matrix} \frac{100}{x} + \frac{64}{y} = 9 \\ \frac{80}{x} + \frac{80}{y} = 9 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} \frac{20}{x} - \frac{16}{y} = 0 \\ \frac{80}{x} + \frac{80}{y} = 9 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} \frac{20}{x} = \frac{16}{y}\text{\ \ \ \ \ \ \ } \\ \frac{80}{x} = 9 - \frac{80}{y} \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = \frac{20}{16}\text{y\ \ \ \ \ \ } \\ \frac{80}{x} = 9 - \frac{80}{y} \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\text{\ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x = \frac{5}{4}\text{y\ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ \frac{80}{\frac{5}{4}y} = 9 - \frac{80}{y} \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\frac{64}{y} + \frac{80}{y} = 9\]

\[\frac{144}{y} =\]

\[y = 16\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[против\ течения\ реки.\]

\[16 \cdot \frac{5}{4} = 20\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[по\ течению\ реки.\]

\[(16 + 20)\ :2 = 18\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[собственная\ скорость\ \]

\[теплохода.\]

\[Ответ:18\ \frac{км}{ч}.\]