Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 484

\[\boxed{\text{484\ (484).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }см^{3} - объем\ первого\ \]

\[куска,\ а\ (x + 10)\ см^{3} -\]

\[второго\ куска\]

\[металла.\ Тогда\ y_{1}\frac{г}{см^{3}} -\]

\[плотность2\ куска,\ а\ y_{1} =\]

\[= y_{2} + 2\ \frac{г}{см^{3}} -\]

\[плотность\ 1\ куска.\ Так\ как\ \]

\[x \cdot y = масса\ куска.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{1}y_{1} = 336 \\ x_{2}y_{2} = 320 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} \left( y_{2} + 2\ \right)x_{1} = 336\ \\ y_{2}\left( x_{1} + 10 \right) = 320 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} y_{2}x_{1} + 2x_{1} = 336\ \ \ \\ y_{2}x_{1} + 10y_{2} = 320 \\ \end{matrix} \right.\ \ ( - )\text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} 2x_{1} - 10y_{2} = 16\ \ \ \ \\ y_{2}\left( x_{1} + 10 \right) = 320 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{1} - 5y_{2} = 8\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ y_{2}\left( x_{1} + 10 \right) = 320 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{1} = 8 + 5y_{2}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ y_{2}\left( 8 + 5y_{2} + 10 \right) = 320 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[5y_{2}^{2} + 18y_{2} - 320 = 0\]

\[D = \frac{- 18 \pm 82}{10}\]

\[y_{1} = - 10\]

\[\ (не\ удовлетворяет\ условию).\]

\[y_{2} = 6,4\ \left( \frac{г}{см^{3}} \right) - плотность\]

\[\ второго\ куска.\]

\[6,4 + 2 = 8,4\ \left( \frac{г}{см^{3}} \right) -\]

\[плотность\ первого\ куска.\]

\[Ответ:6,4\ \frac{г}{см^{3}},\ 8,4\ \frac{г}{см^{3}}.\]