Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 482

 

\[\boxed{\text{482\ (482).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Предположим,\ что\ есть\ 4\ числа:\]

\[x;\text{\ \ }(x + 1);\ \ (x + 6);\ \ (x + 8) - \ \]

\[их\ сумма\ не\ должна\ равняться\ \]

\[квадрату\ натурального\ числа.\]

\[x + x + 1 + x + 6 + x + 8 =\]

\[= 4x + 15\]

\[4x + 15\ \ невозможно\ \]

\[представить\ в\ виде\ (an + b)^{2}.\]

\[Следовательно,\ сумма\ не\ \]

\[является\ квадратом\ \]

\[натурального\ числа.\]

\[И\ таких\ чисел\ можно\ \]

\[получить\ множество.\]

\[Ответ:существует.\]

\[\boxed{\text{482.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ ( - 2)^{2} + 2 - 2 < 0\]

\[4 + 2 - 2 < 0\]

\[4 < 0 - неверно\]

\[- 2 < 0 - верно,\]

\[\ \ 0 - решение\]

\[1 - 1 - 2 < 0\]

\[- 2 < 0 - верно,\]

\[\ \ 1 - решение\]

\[Ответ:0;1.\]

\[2)\ x^{2} + x \geq 0\]

\[4 - 2 \geq 0\]

\[2 \geq 0 - верно,\ \ \]

\[- 2 - решение\]

\[0 \geq 0 - верно,\]

\[\ \ 0 - решение\]

\[1 + 1 \geq 0\]

\[2 \geq 0 - верно,\]

\[\ \ 1 - решение\]

\[Ответ:\ - 2;0;1.\]

\[3) - 3x^{2} - x + 2 > 0\]

\[- 3 \cdot 4 + 2 + 2 > 0\]

\[- 8 > 0 - неверно\]

\[2 > 0 - верно,\ \]

\[\ 0 - решение\]

\[- 3 - 1 + 2 > 0\]

\[- 2 > 0 - неверно\]

\[Ответ:0.\]