Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 481

\[\boxed{\text{481\ (481).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[мотоциклиста,\ \]

\[а\ \text{y\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[велосипедиста.\]

\[Составим\ систему:\]

\[20\ мин = \frac{1}{3}ч.\]

\[\left\{ \begin{matrix} 2x - 4y = 104\ \ \ \ \ |\ :2 \\ \left( 2 - \frac{1}{3} \right)x + 2y = 140 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} x - 2y = 52\ \ \ \ \ \\ \frac{5}{3}x + 2y = 140 \\ \end{matrix}\ + \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} \frac{8}{3}x = 192\ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 2x - 4y = 104 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\]

\[\text{\ \ }\left\{ \begin{matrix} x = 72\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ y = \frac{72 - 52}{2} \\ \end{matrix}\ \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x = 72 \\ y = 10 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[72\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[мотоциклиста.\]

\[10\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[велосипедиста.\]

\[Ответ:72\ \frac{км}{ч};\ 10\frac{км}{ч}.\]