Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 480

 

\[\boxed{\text{480}\text{\ (480)}\text{.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }динариев\ у\ мпервого,\ \]

\[а\ \ y\ динариев - у\ второго.\ \]

\[Составим\ систему:\]

\[\left\{ \begin{matrix} x + 7 = 5 \cdot (y - 7) \\ y + 5 = 7 \cdot (x - 5) \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} x + 7 - 5y + 35 = 0 \\ y + 5 - 7x + 35 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} x - 5y = - 42\ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ y - 7x = - 40\ \ | \cdot 5 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x - 5y = - 42\ \ \ \ \ \ \ \\ 5y - 35x = - 200 \\ \end{matrix}\ + \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} - 34x = - 242\ \\ - y - 7x = - 40 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} x = \frac{121}{17}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ y = \frac{7 \cdot 121}{17} - 40 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 7\frac{2}{17} \\ y = 9\frac{14}{17} \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:у\ первого\ было\ 7\frac{2}{17}\ \]

\[динариев,\ у\ второго\ было\]

\[\ 9\frac{14}{17}\ динариев.\]

\[\boxed{\text{480.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ первая\ труба\ наполняет\ \]

\[бак\ за\ x\ мин,\ а\ вторя\ труба\ за\]

\[(x + 10)\ мин.\ Тогда\ \frac{8}{x} - было\ \]

\[заполнено\ первой\ трубой,\ \]

\[а\ \frac{8}{x + 10} -\]

\[было\ заполнено\ второй\ \]

\[трубой.\]

\[По\ условию\ задачи\ известно,\ \]

\[что\ было\ заполнено\ \frac{2}{3}\ бака.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{8}{x} + \frac{8}{x + 10} = \frac{2}{3}\ \ |\ :2\]

\[12x + 120 + 12x = x^{2} + 10x\]

\[x^{2} - 14x - 120 = 0\]

\[20\ мин - заполняет\ первая\ \]

\[труба.\]

\[20 + 10 = 30\ (мин) -\]

\[заполняет\ вторая\ труба.\]

\[Ответ:20\ мин,\ 30\ мин.\]