Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 471

 

\[\boxed{\text{471\ (471).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\left\{ \begin{matrix} y - x^{2} = 4 \\ y = kx + 3 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} kx + 3 - x^{2} - 4 = 0 \\ y = kx + 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[- x^{2} + kx - 1 = 0\]

\[D = k^{2} - 4\]

\[1)\ Имеет\ одно\ решение\ \]

\[при\ D = 0:\]

\[k^{2} = 4\]

\[k = \pm 2 - одно\ решение.\]

\[2)\ D > 0\]

\[k^{2} > 4\]

\[k \in ( - \infty; - 2) \cup\]

\[\cup (2; + \infty) - два\ решения.\]

\[3)\ D < 0\]

\[k^{2} < 4\]

\[k \in ( - 2;2) - нет\ решений.\]

\[Ответ:1)\ k = \pm 2;2)\ \]

\[k \in ( - \infty; - 2) \cup (2; + \infty);3)\]

\[\ k \in ( - 2;2)\ \text{.\ \ }\]

\[\boxed{\text{471.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[y = x^{2} + 2x - 3\]

\[x_{0} = - 1,\ \ \]

\[y_{0} = 1 - 2 - 3 = - 4,\]

\[\text{\ \ }( - 1; - 4)\]

\[x = 0,\ \ y = - 3,\ \ \]

\[(0;\ - 3)\]

\[x^{2} + 2x - 3 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = - 2,\ \ x_{1} = - 3,\]

\[\ \ ( - 3;0)\]

\[x_{1}x_{2} = - 3,\ \ x_{2} = 1,\ \ \]

\[(1;0)\]

\[y(2) = 4 + 4 - 3 = 5\]

\[1)\ если\ a > - 4,\ уравнение\ \]

\[имеет\ 2\ корня.\ \]

\[2)\ если\ a = - 4,\ уравнение\ \]

\[имеет\ 1\ корень.\ \]

\[3)\ если\ a < - 4,\ уравнение\ \]

\[не\ имеет\ корней.\ \]