Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 471

\[\boxed{\text{471\ (471).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\left\{ \begin{matrix} y - x^{2} = 4 \\ y = kx + 3 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} kx + 3 - x^{2} - 4 = 0 \\ y = kx + 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[- x^{2} + kx - 1 = 0\]

\[D = k^{2} - 4\]

\[1)\ Имеет\ одно\ решение\ \]

\[при\ D = 0:\]

\[k^{2} = 4\]

\[k = \pm 2 - одно\ решение.\]

\[2)\ D > 0\]

\[k^{2} > 4\]

\[k \in ( - \infty; - 2) \cup\]

\[\cup (2; + \infty) - два\ решения.\]

\[3)\ D < 0\]

\[k^{2} < 4\]

\[k \in ( - 2;2) - нет\ решений.\]

\[Ответ:1)\ k = \pm 2;2)\ \]

\[k \in ( - \infty; - 2) \cup (2; + \infty);3)\]

\[\ k \in ( - 2;2)\ \text{.\ \ }\]