Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 413

 

\[\boxed{\text{413\ (413).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

\[Решение\ квадратных\ \]

\[неравенств.\]

Решение.

\[\frac{3}{2}x^{2} - 7x + 1 < - \frac{1}{2}x^{2} - 4\ \ | \cdot 2\]

\[3x^{2} - 14x + 2 < - x^{2} - 8\]

\[3x^{2} + x^{2} - 14x + 2 + 8 < 0\]

\[4x^{2} - 14x + 10 < 0\ \ |\ \ :2\]

\[2x^{2} - 7x + 5 < 0\]

\[D = 49 - 40 = 9\]

\[x_{1,2} = \frac{7 \pm 3}{4}\]

\[x = 1;\ \ \ x = 2,5\]

\[Ответ:x \in (1;2,5).\]

\[\boxed{\text{413.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[График\ y = x^{2}\ представим\ в\ \]

\[виде\ y = (x - a)^{2} + b;\]

\[где\ a,\ b - смещение\]

\[вершины\ параболы\ \]

\[(она\ же\ точка\ вершины\ параболы).\]

\[\textbf{а)}\ y = (x + 2)^{2} - 4\]

\[\textbf{б)}\ y = - (x - 2)^{2} + 5\ \]

\[\textbf{в)}\ y = \frac{1}{3} \cdot (x - 3)^{2} + 1\ \]