Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 382

\[\boxed{\text{382\ (382).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x - одно\ из\ чисел,\ \]

\[тогда\ другое\ число\ 10 - x.\]

\[1)\ Рассмотрим\ функцию:\]

\[f(x) = x(10 - x) = 10x - x^{2}\]

\[y = 10x - x^{2}\ \]

\[a = - 1 < 0 - \ \ ветви\ вниз.\]

\[x_{0} = \frac{- b}{2a} = \frac{- 10}{- 2} = 5;\]

\[y_{0} = 10 \cdot 5 - 5^{2} = 50 - 25 = 25.\]

\[Ответ:25.\]

\[2)\ Рассмотрим\ функцию:\]

\[f(x) = x^{2} + (10 - x)^{2} = x^{2} +\]

\[+ 100 - 20x + x^{2} =\]

\[= 2x^{2} - 20x + 100\]

\[y = 2x^{2} - 20x + 100\ \ \]

\[a = 2 > 0 - \ \ ветви\ вверх.\]

\[x_{0} = \frac{20}{4} = 5;\]

\[y_{0} = 50 - 100 + 100 = 50.\]

\[Ответ:50.\]