Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 383

\[\boxed{\text{383\ (383).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[S = ab;\ \ P = 160\ м.\]

\[160\ :2 = 80\ (м) - сумма\]

\[\ двух\ сторон.\]

\[Пусть\ x\ м - первая\ сторона,\]

\[\ тогда\ (80 - x)\ м - вторая\]

\[\ сторона.\]

\[Рассмотрим\ функцию:\]

\[f(x) = x(80 - x) = - x^{2} + 80x\]

\[y = - x^{2} + 80x;\ \ \]

\[a = - 1 < 0 - ветви\ вниз.\]

\[x_{0} = \frac{- 80}{- 2} = 40;\]

\[y_{0} = 3200 - 1600 = 1600.\]

\[S = 1600\ м^{2} - наибольшая\ \]

\[площадь\ участка.\]

\[Ответ:1600\ м^{2}.\]