Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 383

 

\[\boxed{\text{383\ (383).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[S = ab;\ \ P = 160\ м.\]

\[160\ :2 = 80\ (м) - сумма\]

\[\ двух\ сторон.\]

\[Пусть\ x\ м - первая\ сторона,\]

\[\ тогда\ (80 - x)\ м - вторая\]

\[\ сторона.\]

\[Рассмотрим\ функцию:\]

\[f(x) = x(80 - x) = - x^{2} + 80x\]

\[y = - x^{2} + 80x;\ \ \]

\[a = - 1 < 0 - ветви\ вниз.\]

\[x_{0} = \frac{- 80}{- 2} = 40;\]

\[y_{0} = 3200 - 1600 = 1600.\]

\[S = 1600\ м^{2} - наибольшая\ \]

\[площадь\ участка.\]

\[Ответ:1600\ м^{2}.\]

\[\boxed{\text{383.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ \left\{ \begin{matrix} y = \frac{1}{3}x^{2} \\ y = 3\ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\frac{1}{3}x^{2} = 3\]

\[x^{2} = 9\]

\[x = \pm 3.\]

\[Ответ:(3;3);( - 3;3).\]

\[2)\ \left\{ \begin{matrix} y = \frac{1}{2}x^{2}\text{\ \ } \\ y = x + 4 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\frac{1}{2}x^{2} = x + 4\]

\[\frac{1}{2}x^{2} - x - 4 = 0\ \ \ \ \ | \cdot 2\]

\[x^{2} - 2x - 8 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = 2,\ \ x_{1} = 4\]

\[x_{1}x_{2} = - 8,\ \ x_{2} = - 2\]

\[x = 4 \rightarrow \ \ y = 8\]

\[x = - 2 \rightarrow \ \ y = 2\]

\[Ответ:(4;8);( - 2;2)\text{.\ }\]