Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 381

 

\[\boxed{\text{381\ (381).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Общий\ вид\ функции:\ \]

\[y = ax^{2} + bx + c.\]

\[( - 1;0):\]

\[a \cdot 1 - b + c = 0\]

\[a - b + c = 0.\]

\[(1;0):\]

\[a + b + c = 0.\]

\[Значит,\ b = 0.\]

\[Получаем\ функцию:\]

\[y = ax^{2} + c.\]

\[a + c = 0\]

\[a = - c.\]

\[(2;3):\]

\[a \cdot 2^{2} + c = 3\]

\[4a + c = 3\]

\[4a - a = 3\]

\[3a = 3\]

\[a = 1.\]

\[c = - a = - 1.\]

\[Исходная\ функция:\]

\[y = x^{2} - 1.\]

\[Найдем\ вершину\ данной\ \]

\[параболы:\]

\[x_{0} = \frac{0}{2} = 0;\]

\[y_{0} = 0 - 1 = - 1.\]

\[Ответ:\ \ y = - 1.\]

\[\boxed{\text{381.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[y = - 25x^{2}\]

\[1)\ A\ (2;\ - 100):\]

\[- 25 \cdot 4 = - 100\]

\[- 100 = - 100\]

\[точка\ A\ принадлежит\ графику.\]

\[2)\ \text{B\ }( - 2;100):\]

\[- 25 \cdot 4 = 100\]

\[- 100 \neq 100\]

\[точка\ B\ не\ принадлежит\ \]

\[графику.\]

\[3)\ C\ \left( - \frac{1}{5};\ - 1 \right):\]

\[- 25 \cdot \frac{1}{25} = - 1\]

\[- 1 = - 1\]

\[точка\ C\ принадлежит\ графику.\]

\[4)\ D\ ( - 1;25):\]

\[- 25 \cdot 1 = 25\]

\[- 25 \neq 25\]

\[точка\ D\ не\ принадлежит\ \]

\[графику.\ \]