\[\boxed{\text{372}\text{\ (372)}\text{.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[y = 0,5x^{2} - 3x + a\]
\[Так\ как\ ветви\ параболы\ \]
\[направлены\ вверх,\ то\ y \geq 0\ \]
\[при\ D \leq 0.\]
\[D = 9 - 2a\]
\[9 - 2a \leq 0\]
\[2a \geq 9\]
\[a \geq 4,5\]
\[Ответ:\ a \geq 4,5.\]