Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 371

\[\boxed{\text{371}\text{\ (371)}\text{.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[y = ax^{2} + (a - 2) \cdot x + \frac{1}{4};\ \ \]

\[a \neq 0.\]

\[График\ имеет\ одну\ общую\ \]

\[точку\ с\ осью\ \text{x\ }при\ D = 0.\]

\[D = (a - 2)^{2} - a = a^{2} - 4a +\]

\[+ 4 - a = a^{2} - 5a + 4\]

\[a^{2} - 5a + 4 = 0\]

\[a_{1} + a_{2} = 5,\ \ a_{1} = 4\]

\[a_{1}a_{2} = 4,\ \ a_{2} = 1\]

\[Ответ:при\ a = 1\ или\ a = 4.\]