Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 358

 

\[\boxed{\text{358\ (358).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ f(x) = 2x^{2} - 12x + 8\]

\[a = 2 > 0 - ветви\ вверх.\]

\[x_{0} = \frac{12}{4} = 3;\]

\[y_{0} = 2 \cdot 9 - 36 + 8 = - 10.\]

\[(3; - 10) - вершина\ параболы.\]

\[E(y) = \lbrack - 10;\ + \infty);\]

\[убывает:\ \ ( - \infty;3\rbrack,\ \ \ \]

\[возрастает\ \lbrack 3;\ + \infty).\]

\[2)\ f(x) = 9 + 8x - 0,2x^{2}\]

\[a = - 0,2 < 0 - ветви\ вниз.\]

\[x_{0} = \frac{- 8}{- 0,4} = 20;\]

\[y_{0} = 9 + 160 - 80 = 9.\]

\[(20;9) - вершина\ параболы.\]

\[E(y) = ( - \infty;89\rbrack;\]

\[возрастает:( - \infty;20\rbrack,\ \ \ \]

\[убывает:\lbrack 20; + \infty).\]

\[\boxed{\text{358.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ y = 5x - 15\]

\[нули\ функции:\]

\[5x - 15 = 0\]

\[5x = 15\]

\[x = 3.\]

\[возрастает\ на\ ( - \infty; + \infty).\]

\[Ответ:f(x) < 0\ на\ ( - \infty;3);\]

\[f(x) > 0\ на\ (3;\ + \infty).\]

\[2)\ y = - 7x - 28\]

\[нули\ функции:\]

\[- 7x - 28 = 0\]

\[- 7x = 28\]

\[x = - 4.\]

\[\ убывает\ на\ ( - \infty; + \infty)\]

\[Ответ:f(x) > 0\ на\ ( - \infty; - 4);\]

\[f(x) < 0\ на\ ( - 4;\ + \infty).\]

\[3)\ y = x^{2} - 2x + 1\]

\[нули\ функции:\]

\[x^{2} - 2x + 1 = 0\]

\[(x - 1)^{2} = 0\]

\[x = 1.\]

\[x_{1} = - 1;\ \ \ \ \ \ \ y_{1} = 1 + 2 + 1 = 4\]

\[x_{2} = 0;\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y_{2} = 1\]

\[x_{1} < x_{2};\ \ \ y_{1} > y_{2}\ \rightarrow \ \]

\[\rightarrow убывает\ на\ ( - \infty;1).\]

\[x_{1} = 2:\ \]

\[y_{1} = 4 - 4 + 1 = 1.\]

\[x_{2} = 3:\]

\[y_{2} = 9 - 6 + 1 = 4.\]

\[x_{2} > x_{1};\ \ y_{1} < y_{2}\ \rightarrow \ \]

\[\rightarrow возрастает\ на\ (1;\ + \infty).\]

\[Ответ:f(x) > 0\ на\ ( - \infty; + \infty).\]

\[4)\ y = \frac{9}{3 - x}\]

\[3 - x \neq 0\]

\[x \neq 3.\]

\[\ \ убывает\ на\ ( - \infty; + \infty).\]

\[Ответ:f(x) > 0\ на\ ( - \infty;3);\]

\[f(x) < 0\ на\ (3; + \infty)\text{.\ }\]