Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 357
Задание 357
\[\boxed{\text{357\ (357).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Решение.
\[1)\ f(x) = 4x^{2} - 8x + 3\]
\[a > 0 - ветви\ вверх;\]
\[x_{0} = \frac{8}{8} = 1;\]
\[y_{0} = 4 - 8 + 3 = - 1.\]
\[(1; - 1) - вершина\ параболы.\]
\[E(y) = \lbrack - 1; + \infty);\]
\[убывает:( - \infty;1\rbrack,\ \ \ \]
\[возрастает:\lbrack 1; + \infty).\]
\[2)\ f(x) = - \frac{1}{5}x^{2} + 2x - 6\]
\[a = - \frac{1}{5} < 0 - \ \ парабола,\ \]
\[ветви\ вниз.\]
\[x_{0} = \frac{- 2}{- \frac{2}{5}} = 5;\]
\[y_{0} = - 5 + 10 - 6 = - 1.\]
\[(5; - 1) - вершина\ параболы.\]
\[E(y) = ( - \infty; - 1\rbrack;\]
\[убывает:\lbrack 5; + \infty),\ \ \ \]
\[возрастает:( - \infty;5\rbrack.\]
\[3)\ f(x) = 4 - 12x - 0,3x^{2}\]
\[a = - 0,3 < 0 - ветви\ \]
\[направлены\ вниз.\]
\[x_{0} = \frac{12}{- 0,6} = - 20;\]
\[y_{0} = 4 + 240 - 0,3 \cdot 400 = 124.\]
\[( - 20;124) - вершина\ \]
\[параболы.\]
\[E(y) = ( - \infty;124\rbrack;\]
\[убывает:\ \ \lbrack - 20;\ + \infty),\ \ \ \]
\[возрастает:( - \infty;\ - 20\rbrack.\]
\[4)\ f(x) = 7x^{2} + 21x\]
\[a = 7 > 0 - ветви\ \]
\[направлены\ вверх.\]
\[x_{0} = \frac{- 21}{14} = \frac{- 3}{2} = - 1,5;\]
\[y_{0} = 7 \cdot 2,25 - 31,5 =\]
\[= 15,75 - 31,5 = - 15,75.\]
\[( - 1,5;\ - 15,75) - вершина\ \]
\[параболы.\]
\[E(y) = \lbrack - 15,75;\ + \infty)\]
\[возрастает:\lbrack - 1,5;\ + \infty),\ \ \ \]
\[убывает:( - \infty;\ - 1,5\rbrack.\]
\[\boxed{\text{357.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Решение.
\[1)\ f(x) = \frac{1}{3}x + 12\]
\[\frac{1}{3}x + 12 = 0\]
\[\frac{1}{3}x = - 12\]
\[x = - 36.\ \]
\[Ответ:x = - 36\]
\[2)\ f(x) = 6x^{2} + 5x + 1\]
\[6x^{2} + 5x + 1 = 0\]
\[D = 25 - 24 = 1\]
\[x = \frac{- 5 \pm 1}{12}\]
\[x = - \frac{1}{2};\ \ \ x = - \frac{1}{3}.\]
\[Ответ:x = - \frac{1}{3};\ \ x = - 0,5.\]
\[3)\ f(x) = \sqrt{x^{2} - 4}\]
\[x^{2} - 4 = 0\]
\[x^{2} = 4\]
\[x = \pm 2.\]
\[Ответ:x = \pm 2.\]
\[4)\ f(x) = - 5\]
\[Ответ:\ нулей\ функции\ нет.\]
\[5)\ f(x) = \frac{3 - 0,2x}{x + 1};\ \ x \neq - 1\]
\[3 - 0,2x = 0\]
\[0,2x = 3\]
\[x = 15.\]
\[Ответ:x = 15.\]
\[6)\ f(x) = x^{2} - x\]
\[x^{2} - x = 0\]
\[x \cdot (x - 1) = 0\]
\[x = 0;\ \ x = 1.\]
\(Ответ:x = 0;\ \ x = 1.\)
