Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 357

\[\boxed{\text{357\ (357).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ f(x) = 4x^{2} - 8x + 3\]

\[a > 0 - ветви\ вверх;\]

\[x_{0} = \frac{8}{8} = 1;\]

\[y_{0} = 4 - 8 + 3 = - 1.\]

\[(1; - 1) - вершина\ параболы.\]

\[E(y) = \lbrack - 1; + \infty);\]

\[убывает:( - \infty;1\rbrack,\ \ \ \]

\[возрастает:\lbrack 1; + \infty).\]

\[2)\ f(x) = - \frac{1}{5}x^{2} + 2x - 6\]

\[a = - \frac{1}{5} < 0 - \ \ парабола,\ \]

\[ветви\ вниз.\]

\[x_{0} = \frac{- 2}{- \frac{2}{5}} = 5;\]

\[y_{0} = - 5 + 10 - 6 = - 1.\]

\[(5; - 1) - вершина\ параболы.\]

\[E(y) = ( - \infty; - 1\rbrack;\]

\[убывает:\lbrack 5; + \infty),\ \ \ \]

\[возрастает:( - \infty;5\rbrack.\]

\[3)\ f(x) = 4 - 12x - 0,3x^{2}\]

\[a = - 0,3 < 0 - ветви\ \]

\[направлены\ вниз.\]

\[x_{0} = \frac{12}{- 0,6} = - 20;\]

\[y_{0} = 4 + 240 - 0,3 \cdot 400 = 124.\]

\[( - 20;124) - вершина\ \]

\[параболы.\]

\[E(y) = ( - \infty;124\rbrack;\]

\[убывает:\ \ \lbrack - 20;\ + \infty),\ \ \ \]

\[возрастает:( - \infty;\ - 20\rbrack.\]

\[4)\ f(x) = 7x^{2} + 21x\]

\[a = 7 > 0 - ветви\ \]

\[направлены\ вверх.\]

\[x_{0} = \frac{- 21}{14} = \frac{- 3}{2} = - 1,5;\]

\[y_{0} = 7 \cdot 2,25 - 31,5 =\]

\[= 15,75 - 31,5 = - 15,75.\]

\[( - 1,5;\ - 15,75) - вершина\ \]

\[параболы.\]

\[E(y) = \lbrack - 15,75;\ + \infty)\]

\[возрастает:\lbrack - 1,5;\ + \infty),\ \ \ \]

\[убывает:( - \infty;\ - 1,5\rbrack.\]