Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 32
Задание 32
\[\boxed{\text{32\ (32).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[1)\ a^{2} \geq 0;\ так\ как\ квадрат\ \]
\[любого\ числа\ есть\ число\ \]
\[неотрицательное.\]
\[2)\ a^{2} + 1 > 0;\ квадрат\ любого\ \]
\[числа\ есть\ число\ \]
\[положительное\ и\ \]
\[+ 1 - положительное.\]
\[3)\ (a + 1)^{2} \geq 0,\ (a + 1)^{2} -\]
\[число\ неотрицательное\ \]
\[при\ всех\ a.\]
\[4)\ a^{2} - 4a + 4 \geq 0\]
\[(a - 2)^{2} \geq 0;\ \ {\ (a - 2)}^{2} - число\ \]
\[неотрицательное\ при\ всех\ a.\]
\[5)\ a^{2} + b^{2} \geq 0;\ сумма\ \]
\[квадратов\ любых\ чисел\ \]
\[есть\ число\ \]
\[неотрицательное.\]
\[6)\ a^{2} + b^{2} + 2 > 0;\ \ a^{2} \geq 0\ \]
\[при\ всех\ a;\]
\[b^{2} \geq 0\ при\ всех\ b;\ \ + 2 > 0.\]
\[7)\ (a - 2)^{2} + (b + 1)^{2} \geq 0;\ \]
\[\ (a - 2)^{2} \geq 0\ \ при\ всех\ a;\]
\[(b + 1)^{2} \geq 0\ \ при\ всех\ b.\]
\[8)\ \sqrt{a^{2} + 3} > 0;\ \ a^{2} + 3 \geq 0;\ \ \]
\[a^{2} \geq 0\ \ при\ всех\ a.\]
\[\boxed{\mathbf{32.\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]
\[1)\ \left( 8 - 1\frac{5}{9}\ :\frac{7}{15} \right)\ :\frac{2}{3} =\]
\[= \left( 8 - \frac{14}{9} \cdot \frac{15}{7} \right) \cdot \frac{3}{2} =\]
\[= \left( \frac{24}{3} - \frac{10}{3} \right) \cdot \frac{3}{2} = \frac{14}{3} \cdot \frac{3}{2} = 7\]
\[2)\ \left( 2\frac{12}{35}\ :\frac{4}{5} - 1\frac{9}{28} \right)\ :0,9 =\]
\[= \left( \frac{82}{5} \cdot \frac{5}{4} - \frac{37}{28} \right)\ :\frac{9}{10} =\]
\[= \left( \frac{41^{\backslash 14}}{2} - \frac{37}{28} \right) \cdot \frac{10}{9} =\]
\[= \left( \frac{574}{28} - \frac{37}{28} \right) \cdot \frac{10}{9} = \frac{537}{28} \cdot \frac{10}{9} =\]
\[= \frac{179 \cdot 5}{14 \cdot 3} = \frac{895}{42} = 21\frac{13}{42}.\]
\[3)\ \frac{\left( 1\frac{1}{3} \cdot 2,6 \cdot 2\frac{4}{7} \right)}{1\frac{2}{7} \cdot 5,2 \cdot 5\frac{1}{3}} = \frac{\frac{4}{3} \cdot \frac{18}{7}}{\frac{9}{7} \cdot 2 \cdot \frac{16}{3}} =\]
\[= \frac{4 \cdot 18 \cdot 7 \cdot 3}{9 \cdot 2 \cdot 16 \cdot 3 \cdot 7} = \frac{1}{4}\]
\[4)\ 68\ :(7 - 41) - 18 \cdot 3 =\]
\[= \frac{68}{- 34} - 54 = - 2 - 54 = - 56\]
\[5) - 4,8\ :( - 2,6 + 3,4) + 1,7 =\]
\[= - \frac{4,8}{0,8} + 1,7 = - 6 + 1,7 = - 4,3\]
\[6)\ \left( - 36,67 - 2,9 \cdot ( - 3,8) \right)\ :( - 5,7) + 2,5 =\]
\[= ( - 36,67 + 11,02)\ :( - 5,7) + 2,5 =\]
\[= - 25,65\ :( - 5,7) + 2,5 =\]
\[= \frac{2565}{570} + 2,5 = 4,5 + 2,5 = 7\]
