Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 305

\[\boxed{\text{305\ (305).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ (x - 6)^{2} + 3\]

\[\ наименьшее\ значение = 3:\]

\[так\ как\ (x - 6)^{2} \geq 0\]

\[x - 6 = 0\]

\[x = 6.\]

\[Ответ:3;\ при\ x = 6\text{.\ }\]

\[2)\ (x + 4)^{2} - 5\ \ \]

\[наименьшее\ значение = - 5:\]

\[так\ как\ (x + 4)^{2} \geq 0\]

\[x + 4 = 0\ \ \]

\[x = - 4.\]

\[Ответ:\ - 5;\ при\ x = - 4.\]

\[3)\ x^{2} + 2x - 6 \Longrightarrow это\ \]

\[уравнение\ параболы,\]

\[a > 0,\ ветви\ направлены\ \]

\[вверх,\ наименьшее\ \]

\[значение\ будет\ в\ \]

\[вершине\ параболы.\]

\[x_{0} = - \frac{b}{2a} = - \frac{2}{2} = - 1;\]

\[y_{0} = 1 - 2 - 6 = - 7.\]

\[Ответ:\ - 7;\ \ \ при\ x = - 1.\]

\[4)\ x^{2} - 10x + 18 \Longrightarrow уравнение\ \]

\[параболы;\ a > 0,\ ветви\ \]

\[направлены\]

\[вверх,\ наименьшее\ значение\ \]

\[будет\ в\ вершине\ параболы.\]

\[x_{0} = - \frac{b}{2a} = \frac{10}{2} = 5;\]

\[y_{0} = 25 - 50 + 18 = - 7.\]

\[Ответ:\ - 7;\ \ \ при\ x = 5.\]