Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 304

\[\boxed{\text{304}\text{\ (304)}\text{.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }т - грузоподъемность\ \]

\[1\ машины,\ а\ (x - 2)\ т -\]

\[грузоподъемность\ 2\ машины.\ \]

\[Тогда\ \frac{45}{x} - рейсов\ \]

\[сделала\ бы\ 1\]

\[машина,\ а\ \frac{45}{x - 2}\ рейсов\ \]

\[сделает\ 2\ машина.\]

\[По\ условию\ известно,\ что\ \]

\[рейсов\ сделано\ на\ 6\ больше.\ \]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{45}{x - 2} - \frac{45}{x} = 6\]

\[45x - 45x + 90 - 6x^{2} + 12x = 0,\]

\[x \neq 2,\ \ x \neq 0\]

\[- 6x^{2} + 12x + 90 = 0\ \ |\ :( - 6)\]

\[x^{2} - 2x - 15 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = 2,\ \ x_{1} = 5\]

\[x_{1} \cdot x_{2} = - 15,\ \ x_{2} =\]

\[= - 3\ \Longrightarrow не\ удовлетворяет.\]

\[5\ тонн - грузоподъемность\]

\[\ 1\ машины.\]

\[5 - 2 = 3\ (тонны) -\]

\[грузоподъемность\ 2\ машины.\]

\[Ответ:3\ тонны.\]