Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 299

 

\[\boxed{\text{299}\text{\ (299)}\text{.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ y = ax^{2};\ \ a < 0\]

\[Пусть\ x_{1}\ и\ x_{2} - любые\]

\[\ x \in ( - \infty;0\rbrack,\ такие\ что\ x_{1} < x_{2}\text{.\ }\]

\[Тогда - x_{1} > - x_{2},\]

\[x_{1}^{2} > x_{2}^{2};\ \ так\ как\ a < 0;\ \ \]

\[- ax_{1}^{2} < - ax_{2}^{2};\ \ получаем:\]

\[x_{1} < x_{2};\ \ y_{1} < y_{2} - \ \ функция\ \]

\[возрастает\ на\ ( - \infty;0\rbrack.\]

\[2)\ y = ax^{2};\ \ a < 0\]

\[x_{1} < x_{2},\ тогда\ x_{1}^{2} < x_{2}^{2};\ \ \]

\[- ax_{1}^{2} > - ax_{2}^{2};\ \ x_{1} < x_{2};\ \ \]

\[y_{1} > y_{2}:\]

\[функция\ убывает\ на\ \]

\[промежутке\ \lbrack 0;\ + \infty)\text{.\ }\]

\[\boxed{\text{299.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[( - 1;2)\]

\[1) - 2x + y > 3\]

\[- 2 \cdot ( - 1) + 2 > 3\]

\[4 > 3\]

\[является.\]

\[2)\ x^{2} + y^{2} \geq 7\]

\[1 + 4 \geq 7\]

\[5 \leq 7.\]

\[не\ является.\]

\[3)\ x^{2} + y^{2} < 5\]

\[1 + 4 < 5\]

\[5 = 5.\]

\[не\ является.\]

\[4)\ y \leq 3x^{2} + x\]

\[4 \leq 3 - 1\]

\[2 \leq 4\]

\[не\ является.\]

\[Ответ:\ \ 1).\]