Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 286
Задание 286
\[\boxed{\text{286\ (286).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Решение.
\[1)\ \left\{ \begin{matrix} y = 3x^{2} \\ y = 300 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[3x^{2} = 300\]
\[x^{2} = 100\]
\[x = \pm 10.\]
\[Ответ:(10;300);( - 10;300) -\]
\[точки\ пересечения\ графиков.\]
\[2)\ \left\{ \begin{matrix} y = 3x^{2} \\ y = 42x \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[3x^{2} = 42x\]
\[3x^{2} - 42x = 0\]
\[3x(x - 14) = 0\]
\[x = 0;\ \ \ \ \ x = 14.\]
\[y = 0;\ \ \ \ y = 42 \cdot 14 = 588.\]
\[Ответ:(0;0);(14;588) -\]
\[точки\ пересечения\ графиков.\]
\[3)\ \left\{ \begin{matrix} y = 3x^{2}\text{\ \ \ \ \ \ } \\ y = - 150x \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[3x^{2} = - 150x\]
\[3x^{2} + 150x = 0\]
\[3x(x + 50) = 0\]
\[x = 0;\ \ \ \ \ \ \ \ \ x = - 50\]
\[y = 0;\ \ \ \ \ \ \ \ y = 3 \cdot 2500 = 7\ 500\]
\[Ответ:(0;0);( - 50;7500) -\]
\[точки\ пересечения\ графиков.\]
\[4)\ \left\{ \begin{matrix} y = 3x^{2}\text{\ \ \ \ } \\ y = 6 - 3x \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[3x^{2} = 6 - 3x\]
\[3x^{2} + 3x - 6 = 0\ \ \ \ \ |\ :3\]
\[x^{2} + x - 2 = 0\]
\[x_{1} + x_{2} = - 1,\ \ x_{1} = - 2\]
\[x_{1}x_{2} = - 2,\ \ x_{2} = 1.\]
\[y_{1} = 3 \cdot 4 = 12;\]
\[y_{2} = 3 \cdot 1 = 3.\]
\[Ответ:( - 2;12);(1;3) -\]
\[точки\ пересечения\ графиков.\ \]
\[\boxed{\text{286.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[1)\ ax > 0\]
\[x > \frac{0}{a}\]
\[если\ a > 0,\ то\ x > 0;\]
\[если\ a < 0,\ то\ x < 0;\]
\[если\ a = 0,\ то\ нет\ решений.\]
\[2)\ ax < 1\]
\[x < \frac{1}{a}\]
\[если\ a > 0,\ то\ x < \frac{1}{a};\]
\[если\ a < 0,\ то\ x > \frac{1}{a};\]
\[если\ a = 0,\ то\ x - любое\ число.\]
\[3)\ ax \geq a\]
\[x \geq \frac{a}{a}\]
\[если\ a > 0,\ то\ x \geq 1;\]
\[если\ a < 0,\ то\ x \leq 1;\]
\[если\ a = 0,\ то\ x - любое\ число.\]
\[4)\ 2(x - a) < ax - 4\]
\[2x - 2a < ax - 4\]
\[2x - ax < 2a - 4\]
\[x(2 - a) < 2a - 4\]
\[x < \frac{2a - 4}{2 - a}\]
\[если\ a > 2,\ то\ x > - 2;\]
\[если\ a < 2,\ то\ x < - 2;\]
\[если\ a = 2,\ то\ нет\ решений.\]
\[5)\ (a - 2)x > a^{2} - 4\]
\[x > \frac{a^{2} - 4}{a - 2}\]
\[x > \frac{(a - 2)(a + 2)}{(a - 2)}\]
\[если\ a > 2,\ то\ x > a + 2;\]
\[если\ a < 2,\ то\ x < a + 2;\]
\[если\ a = 2,\ то\ нет\ решений.\]
\[6)\ (a + 3)x \leq a^{2} - 9\]
\[x \leq \frac{a^{2} - 9}{a + 3}\]
\[x \leq \frac{(a - 3)(a + 3)}{(a + 3)}\]
\[если\ a > - 3,\ то\ x \leq a - 3;\]
\[если\ a < - 3,\ то\ x \geq a - 3;\]
\[если\ a = - 3,\ то\ x -\]
\[любое\ число.\]
