Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 287

 

\[\boxed{\text{287\ (287).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ \left\{ \begin{matrix} y = \frac{1}{3}x^{2} \\ y = 3\ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\frac{1}{3}x^{2} = 3\]

\[x^{2} = 9\]

\[x = \pm 3.\]

\[Ответ:(3;3);( - 3;3).\]

\[2)\ \left\{ \begin{matrix} y = \frac{1}{2}x^{2}\text{\ \ } \\ y = x + 4 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\frac{1}{2}x^{2} = x + 4\]

\[\frac{1}{2}x^{2} - x - 4 = 0\ \ \ \ \ | \cdot 2\]

\[x^{2} - 2x - 8 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = 2,\ \ x_{1} = 4\]

\[x_{1}x_{2} = - 8,\ \ x_{2} = - 2\]

\[x = 4 \rightarrow \ \ y = 8\]

\[x = - 2 \rightarrow \ \ y = 2\]

\[Ответ:(4;8);( - 2;2)\text{.\ }\]

\[\boxed{\text{287.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ ax^{2} \leq 0\]

\[x \leq \frac{0}{a^{2}}\]

\[если\ a \neq 0,\ то\ x \leq 0;\]

\[если\ a = 0,\ то\ x - любое\ число.\]

\[2)\ a + x < 2 - ax\]

\[x + ax < 2 - a\]

\[x(1 + a) < 2 - a\]

\[x < \frac{2 - a}{1 + a}\]

\[если\ a > - 1,\ то\ x < \frac{2 - a}{1 + a};\]

\[если\ a < - 1,\ то\ x > \frac{2 - a}{1 + a};\]

\[если\ a = - 1,\ то\ x -\]

\[любое\ число.\]

\[3)\ (a + 4)x > 1\]

\[x > \frac{1}{a + 4}\]

\[если\ a > - 4,\ то\ x > \frac{1}{a + 4};\]

\[если\ a < - 4,\ то\ x < \frac{1}{a + 4};\]

\[если\ a = - 4,\ то\ нет\ решений.\]