Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 244

 

\[\boxed{\text{244\ (244).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ f(x) = \sqrt{x} - 1\]

\[y = \sqrt{x},\ \ E(y) = \lbrack 0; + \infty)\]

\[y = \sqrt{x} - 1,\ \ \]

\[E(y) = \lbrack - 1; + \infty)\]

\[Ответ:\lbrack - 1;\ + \infty).\]

\[2)\ f(x) = 5 - x^{2}\]

\[y = x^{2},\ \ E(y) = \lbrack 0; + \infty)\]

\[y = - x^{2},\ \ E(y) = ( - \infty;0\rbrack\]

\[y = - x^{2} + 5,\ \ \]

\[E(y) = ( - \infty;5\rbrack\]

\[Ответ:( - \infty;5\rbrack.\]

\[3)\ f(x) = - 7,\ \ E(f) = - 7\]

\[Ответ:\left\{ - 7 \right\}.\]

\[4)\ f(x) = |x| + 2\]

\[y = |x|,\ \ E(y) = \lbrack 0;\ + \infty)\]

\[y = |x| + 2,\ \ E(y) = \lbrack 2;\ + \infty)\]

\[Ответ:\lbrack 2; + \infty).\]

\[5)\ f(x) = \sqrt{- x^{2}}\]

\[D(f) = - x^{2} \geq 0\]

\[x = 0\]

\[E(f) = 0\]

\[Ответ:\left\{ 0 \right\}.\]

\[6)\ f(x) = \sqrt{x - 2} + \sqrt{2 - x}\]

\[D(f) = \left\{ \begin{matrix} x - 2 \geq 0 \\ 2 - x \geq 0 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x \geq 2 \\ x \leq 2 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[x = 2,\ \ y = 0\]

\[E(f) = 0\]

\[Ответ:\left\{ 0 \right\}\text{.\ \ }\]

\[\boxed{\mathbf{244.\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ x\ кг\ кислоты\ отлили,\ \ \]

\[\ тогда\ после\ того,\ как\ \]

\[долили\ воды,\ кислоты\ \]

\[стало\ (12 - x)\ кг.\ Значит,\ после\]

\[\ второго\ отливания\ кислоты,\ \]

\[ее\ осталось\]

\[\left( 12 - x - \frac{x}{2} \right)\ кг.\ Тогда\]

\[\ \frac{12 - 1,5x}{12} \cdot 100\% -\]

\[содержание\ кислоты.\]

\[По\ условию\ известно,\ что\ \]

\[содержание\ кислоты\]

\[\ стало\ 25\%.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{12 - 1,5x}{12} \cdot 100\% = 25\%\]

\[\frac{12 - 1,5x}{12} = \frac{1}{4}\]

\[12 - 1,5x = 3\]

\[1,5x = 9\]

\[x = 6\ (кг) - жидкости\]

\[\ отливали\ каждый\ раз.\]

\[Ответ:6\ кг.\]