Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 20

\[\boxed{\text{20\ (20).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ числа:\ \ \text{a\ }и\ \frac{1}{a};\ \ \ \]

\[a > 0;\ \ \ \frac{1}{a} > 0 -\]

\[обратное\ число.\]

\[a + \frac{1}{a} \geq 2\]

\[a^{\backslash a} + \frac{1}{a} - 2^{\backslash a} \geq 0\]

\[\frac{a^{2} - 2a + 1}{a} \geq 0\]

\[\frac{(a - 1)^{2}}{a} \geq 0,\ \ \ при\ всех\ a > 0.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]