Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 163
Задание 163
\[\boxed{\text{163\ (163).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[1)\ ax > 0\]
\[x > \frac{0}{a}\]
\[если\ a > 0,\ то\ x > 0;\]
\[если\ a < 0,\ то\ x < 0;\]
\[если\ a = 0,\ то\ нет\ решений.\]
\[2)\ ax < 1\]
\[x < \frac{1}{a}\]
\[если\ a > 0,\ то\ x < \frac{1}{a};\]
\[если\ a < 0,\ то\ x > \frac{1}{a};\]
\[если\ a = 0,\ то\ x - любое\ число.\]
\[3)\ ax \geq a\]
\[x \geq \frac{a}{a}\]
\[если\ a > 0,\ то\ x \geq 1;\]
\[если\ a < 0,\ то\ x \leq 1;\]
\[если\ a = 0,\ то\ x - любое\ число.\]
\[4)\ 2(x - a) < ax - 4\]
\[2x - 2a < ax - 4\]
\[2x - ax < 2a - 4\]
\[x(2 - a) < 2a - 4\]
\[x < \frac{2a - 4}{2 - a}\]
\[если\ a > 2,\ то\ x > - 2;\]
\[если\ a < 2,\ то\ x < - 2;\]
\[если\ a = 2,\ то\ нет\ решений.\]
\[5)\ (a - 2)x > a^{2} - 4\]
\[x > \frac{a^{2} - 4}{a - 2}\]
\[x > \frac{(a - 2)(a + 2)}{(a - 2)}\]
\[если\ a > 2,\ то\ x > a + 2;\]
\[если\ a < 2,\ то\ x < a + 2;\]
\[если\ a = 2,\ то\ нет\ решений.\]
\[6)\ (a + 3)x \leq a^{2} - 9\]
\[x \leq \frac{a^{2} - 9}{a + 3}\]
\[x \leq \frac{(a - 3)(a + 3)}{(a + 3)}\]
\[если\ a > - 3,\ то\ x \leq a - 3;\]
\[если\ a < - 3,\ то\ x \geq a - 3;\]
\[если\ a = - 3,\ то\ x -\]
\[любое\ число.\]
\[\boxed{\text{163.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[1)\ \left\{ \begin{matrix} 2x - 9y = 11 \\ 7x + 9y = 25 \\ \end{matrix} \right.\ \ \ +\]
\[\left\{ \begin{matrix} 9x = 36\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 2x - 9y = 11 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x = 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 8 - 9y = 11 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]
\[\left\{ \begin{matrix} x = 4\ \ \ \ \ \\ - 9y = 3 \\ \end{matrix}\ \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x = 4 \\ y = - \frac{1}{3} \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[Ответ:\left( 4;\ - \frac{1}{3} \right).\]
\[2)\ \left\{ \begin{matrix} 3x - 2y = 1\ \ | \cdot 4 \\ 12x + 7y = - 26\ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]
\[\ \left\{ \begin{matrix} 12x - 8y = 4\ \ \ \ \ \\ 12x + 7y = - 26 \\ \end{matrix} \right.\ \ \ \ -\]
\[\left\{ \begin{matrix} - 15y = 30\ \ \ \ \ \\ 12x - 8y = 4 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} y = - 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 12x + 16 = 4 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]
\[\ \left\{ \begin{matrix} y = - 2\ \ \ \ \ \\ 12x = - 12 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} y = - 2 \\ x = - 1 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[Ответ:( - 1;\ - 2).\]
