Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 160

\[\boxed{\text{160\ (160).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[(a - 2) \cdot x^{2} + (2a + 1) \cdot x +\]

\[+ a = 0\]

\[Уравнение\ имеет\ два\ различных\ корня\ при\ D > 0.\]

\[D = (2a + 1)^{2} - 4a(a - 2) =\]

\[= 4a^{2} + 4a + 1 - 4a^{2} + 8a =\]

\[= 12a + 1\]

\[12a + 1 < 0\]

\[a < - \frac{1}{12}\]

\[Ответ:при\ a \in \left( - \infty;\ - \frac{1}{12} \right).\]