Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 145

\[\boxed{\text{145\ (145).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x,\ x + 1,\ x + 2,\ x + 3 -\]

\[последовательные\ целые\ числа;\]

\[тогда\ крайние\ числа - x\ и\ \ \ \]

\[x + 3;\]

\[средние\ числа - x + 1\ \ и\ \ x + 2.\]

\[Составим\ неравенство:\]

\[x(x + 3) - (x + 1)(x + 2) > \ 0\]

\[x^{2} + 3x - x^{2} - 3x - 2 > 0\]

\[- 2x > 0\]

\[неверно.\]

\[Неравенство\ не\ выполняется\ \]

\[ни\ при\ каких\ значениях\ x.\]

\[Следовательно,\ таких\ \]

\[последовательных\ чисел\ \]

\[не\ существует.\]

\[Ответ:таких\ чисел\ не\ \]

\[существует.\]