Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 142

 

\[\boxed{\text{142\ (142).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ x^{2} + 3x - a = 0\]

\[Квадратное\ уравнение\ не\ \]

\[имеет\ корней\ при\ D < 0.\]

\[D = 9 + 4a\]

\[9 + 4a < 0\]

\[4a < - 9\]

\[a < - \frac{9}{4}\]

\[a < - 2,25.\]

\[Ответ:уравнение\ не\ имеет\ \]

\[корней\ при\ a \in ( - \infty;\ - 2,25).\]

\[2)\ 2x^{2} - 8x + 5a = 0\]

\[Квадратное\ уравнение\ имеет\ \]

\[хотя\ бы\ один\ корень\ при\ D \geq 0.\]

\[D = 64 - 40a\]

\[64 - 40a \geq 0\]

\[64 \geq 40a\]

\[a \leq \frac{64}{40}\]

\[a \leq \frac{8}{5}\]

\[a \leq 1,6.\]

\[Ответ:уравнение\ не\ имеет\ \]

\[корней\ при\ a \in ( - \infty;1,6\rbrack.\]

\[\boxed{\mathbf{142.\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[\left\{ \begin{matrix} (3x - 1)^{2} = t\ \ \ \ \ \ \ \ \\ t^{2} - 20t + 64 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[t_{1} + t_{2} = 20,\ \ t_{1} \cdot t_{2} = 64,\ \]

\[\ t_{1} = 4,\ \ t_{2} = 16\]

\[Ответ:\ x = \pm 1;\ x = - \frac{1}{3};x = \ \frac{5}{3}.\]

\[\left\{ \begin{matrix} (2x + 3)^{2} = t\ \ \ \ \ \ \ \ \\ t² - 24t - 25 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[t_{1} + t_{2} = 24,\ \ t_{1} \cdot t_{2} = - 25,\ \]

\[\ t_{1} = - 1,\ \ t_{2} = 25\]

\[Ответ:\ x = - 4;x = 1.\]