Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 142

\[\boxed{\text{142\ (142).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ x^{2} + 3x - a = 0\]

\[Квадратное\ уравнение\ не\ \]

\[имеет\ корней\ при\ D < 0.\]

\[D = 9 + 4a\]

\[9 + 4a < 0\]

\[4a < - 9\]

\[a < - \frac{9}{4}\]

\[a < - 2,25.\]

\[Ответ:уравнение\ не\ имеет\ \]

\[корней\ при\ a \in ( - \infty;\ - 2,25).\]

\[2)\ 2x^{2} - 8x + 5a = 0\]

\[Квадратное\ уравнение\ имеет\ \]

\[хотя\ бы\ один\ корень\ при\ D \geq 0.\]

\[D = 64 - 40a\]

\[64 - 40a \geq 0\]

\[64 \geq 40a\]

\[a \leq \frac{64}{40}\]

\[a \leq \frac{8}{5}\]

\[a \leq 1,6.\]

\[Ответ:уравнение\ не\ имеет\ \]

\[корней\ при\ a \in ( - \infty;1,6\rbrack.\]