Решебник самостоятельные и по алгебре 8 класс Глазков контрольные работы КР-9. Итоговая Вариант 3

\[\boxed{Вариант\ 3.}\]

\[\boxed{\mathbf{1\ (А).}}\]

\[2\sqrt{11} = \sqrt{44};\ \ 3\sqrt{5} = \sqrt{45};\ \ \sqrt{47};\ \ 7 = \sqrt{49}.\]

\[Наибольшее\ число:7.\]

\[Ответ:4).\]

\[\boxed{\mathbf{2\ (А).}}\]

\[0 < 10 - 5 \cdot (x - 1) < 5x\]

\[10 - 5 \cdot (x - 1) = 10 - 5x + 5 = 15 - 5x\]

\[0 < 15 - 5x < 5x\]

\[\left\{ \begin{matrix} 15 - 5x > 0\ \ \\ 15 - 5x < 5x \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} - 5x > - 15\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ - 5x - 5x < - 15 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x < 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ - 10x < - 15 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x < 3\ \ \ \\ x > 1,5 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:2)\ (1,5;3).\]

\[\boxed{\mathbf{3\ (А).}}\]

\[\boxed{\mathbf{4\ (В).}}\]

\[Всего:\ \ 100\%.\]

\[100\% - 82\% = 18\%.\]

\[Ответ:18\%.\]

\[\boxed{\mathbf{5\ (В).}}\]

\[4x^{2} = 4 \cdot (4x + 1) - x\]

\[4x^{2} = 16x + 4 - x\]

\[4x^{2} - 15x - 4 = 0\]

\[D = 225 + 64 = 289\]

\[x_{1} = \frac{15 + 17}{8} = \frac{32}{8} = 4;\]

\[x_{2} = \frac{15 - 17}{8} = - \frac{2}{8} = - \frac{1}{4} = - 0,25.\]

\[Ответ:\ - 0,25;\ \ 4.\]

\[\boxed{\mathbf{6\ (С).}}\]

\[\frac{y + 5}{y^{2} + 25} \cdot \left( \frac{y + 5^{\backslash y + 5}}{y - 5} + \frac{y - 5^{\backslash y - 5}}{y + 5} \right) =\]

\[= \frac{y + 5}{y^{2} + 25} \cdot \frac{y^{2} + 10y + 25 + y^{2} - 10y + 25}{(y - 5)(y + 5)} =\]

\[= \frac{1}{y^{2} + 25} \cdot \frac{2y^{2} + 50}{y - 5} = \frac{2 \cdot \left( y^{2} + 25 \right)}{\left( y^{2} + 25 \right)(y - 5)} =\]

\[= \frac{2}{y - 5}\]

\[y = 4,8:\]

\[\frac{2}{4,8 - 5} = \frac{2}{- 0,2} = - \frac{20}{2} = - 10.\]

\[Ответ:\ - 10.\]

\[\boxed{\mathbf{7\ (С).}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ грузовика;\]

\[(x + 20)\ \frac{км}{ч} - скорость\ легкового\]

\[автомобиля.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{360}{x} - \frac{320}{x + 20} = 2\ \ \ | \cdot x(x + 20)\]

\[360x + 360 \cdot 20 - 320x = 2x(x + 20)\]

\[40x + 7200 = 2x^{2} + 40x\]

\[2x^{2} = 7200\]

\[x^{2} = 3600\]

\[x = - 60\ (не\ подходит\ по\ условию).\]

\[x = 60\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ грузовика.\]

\[Ответ:60\ \frac{км}{ч}.\]