Решебник самостоятельные и по алгебре 8 класс Глазков контрольные работы КР-9. Итоговая Вариант 2

\[\boxed{Вариант\ 2.}\]

\[\boxed{\mathbf{1\ (А).}}\]

\[2\sqrt{7} = \sqrt{28};\ \ 4\sqrt{2} = \sqrt{32};\ \ \sqrt{33};\ \ 6 = \sqrt{36}\]

\[Наименьшее\ число:\ \ 2\sqrt{7}.\]

\[Ответ:1).\]

\[\boxed{\mathbf{2\ (А).}}\]

\[3x < 5 \cdot (x + 1) - 10 < 8\]

\[5 \cdot (x + 1) - 10 = 5x + 5 - 10 = 5x - 5.\]

\[3x < 5x - 5 < 8\]

\[\left\{ \begin{matrix} 5x - 5 > 3x \\ 5x - 5 < 8\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 5x - 3x > 5 \\ 5x < 8 + 5\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 2x > 5\ \ \\ 5x < 13 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x > 2,5 \\ x < 2,6 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:4)\ (2,5;2,6).\]

\[\boxed{\mathbf{3\ (А).}}\]

\[\boxed{\mathbf{4\ (В).}}\]

\[Всего:\ \ 100\%.\]

\[100\% - 88\% = 12\%.\]

\[Ответ:12\%.\]

\[\boxed{\mathbf{5\ (В).}}\]

\[4x(x + 3) = 4 - 3x\]

\[4x^{2} + 12x - 4 + 3x = 0\]

\[4x^{2} + 15x - 4 = 0\]

\[D = 225 + 64 = 289\]

\[x_{1} = \frac{- 15 + 17}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} = 0,25;\]

\[x_{2} = \frac{- 15 - 17}{8} = - \frac{32}{8} = - 4.\]

\[Ответ:\ - 4;0,25.\]

\[\boxed{\mathbf{6\ (С).}}\]

\[\frac{b + 4}{b^{2} + 16} \cdot \left( \frac{b + 4^{\backslash b + 4}}{b - 4} + \frac{b - 4^{\backslash b - 4}}{b + 4} \right) =\]

\[= \frac{b + 4}{b^{2} + 16} \cdot \frac{b^{2} + 8b + 16 + b^{2} - 8b + 16}{(b - 4)(b + 4)} =\]

\[= \frac{1}{b^{2} + 16} \cdot \frac{2b^{2} + 32}{b - 4} = \frac{2 \cdot \left( b^{2} + 16 \right)}{\left( b^{2} + 16 \right)(b - 4)} =\]

\[= \frac{2}{b - 4}\]

\[b = 3,75:\]

\[\frac{2}{3,75 - 4} = \frac{2}{- 0,25} = - \frac{200}{25} = - 8.\]

\[Ответ:\ - 8.\]

\[\boxed{\mathbf{7\ (С).}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ почтового\ \]

\[поезда;\]

\[(x + 10)\ \frac{км}{ч} - скорость\ скорого\ \]

\[поезда.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{180}{x} - \frac{160}{x + 10} = 2\ \ \ | \cdot x(x + 10)\]

\[180x + 1800 - 160x = 2x(x + 10)\]

\[20x + 1800 = 2x^{2} + 20x\]

\[2x^{2} + 20x - 20x - 1800 = 0\]

\[2x^{2} - 1800 = 0\]

\[2x^{2} = 1800\]

\[x^{2} = 900\]

\[x = - 30\ (не\ подходит).\]

\[x = 30\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ почтового\ \]

\[поезда.\]

\[Ответ:\ 30\ \frac{км}{ч}.\]