Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник самостоятельные и по алгебре 8 класс Глазков контрольные работы КР-9. Итоговая Вариант 4
Вариант 4
\[\boxed{Вариант\ 4.}\]
\[\boxed{\mathbf{1\ (А).}}\]
\[6\sqrt{2} = \sqrt{72};\ \ \sqrt{65};\ \ 3\sqrt{7} = \sqrt{63};\ \ 8 = \sqrt{64}\]
\[Наименьшее\ из\ чисел:3\sqrt{7}.\]
\[Ответ:3).\]
\[\boxed{\mathbf{2\ (А).}}\]
\[- x < 3 \cdot (x - 5) + 10 < 7\]
\[3 \cdot (x - 5) + 10 = 3x - 15 + 10 = 3x - 5.\]
\[- x < 3x - 5 < 7\]
\[\left\{ \begin{matrix} 3x - 5 > - x \\ 3x - 5 < 7\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 3x + x > 5 \\ 3x < 7 + 5 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 4x > 5\ \ \\ 3x < 12 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} x > 1,25 \\ x < 4\ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[Ответ:1)\ (1,25;4).\]
\[\boxed{\mathbf{3\ (А).}}\]
| \[А\] | \[Б\] | \[В\] |
|---|---|---|
| \[3\] | \[1\] | \[2\] |
\[\boxed{\mathbf{4\ (В).}}\]
\[Всего:100\%.\]
\[100\% - 84\% = 16\%.\]
\[Ответ:16\%.\]
\[\boxed{\mathbf{5\ (В).}}\]
\[2x(x - 3) = 2 - 3x\]
\[2x^{2} - 6x - 2 + 3x = 0\]
\[2x^{2} - 3x - 2 = 0\]
\[D = 9 + 16 = 25\]
\[x_{1} = \frac{3 + 5}{4} = 2;\]
\[x_{2} = \frac{3 - 5}{4} = - \frac{2}{4} = - 0,5.\]
\[Ответ:\ - 0,5;2.\]
\[\boxed{\mathbf{6\ (С).}}\]
\[\frac{a - 2}{a^{2} + 4} \cdot \left( \frac{a + 2^{\backslash a + 2}}{a - 2} + \frac{a - 2^{\backslash a - 2}}{a + 2} \right) =\]
\[= \frac{a - 2}{a^{2} + 4} \cdot \frac{a^{2} + 4a + 4 + a^{2} - 4a + 4}{(a - 2)(a + 2)} =\]
\[= \frac{1}{a^{2} + 4} \cdot \frac{2a^{2} + 8}{a + 2} = \frac{2 \cdot \left( a^{2} + 4 \right)}{\left( a^{2} + 4 \right)(a + 2)} =\]
\[= \frac{2}{a + 2}\]
\[a = - 2,5:\]
\[\frac{2}{- 2,5 + 2} = \frac{2}{- 0,5} = - \frac{20}{5} = - 4.\]
\[Ответ:\ - 4.\]
\[\boxed{\mathbf{7\ (С).}}\]
\[Пусть\ \text{x\ }деталей\ в\ час - обрабатывал\]
\[ученик;\]
\[(x + 2)\ детали\ в\ час - обрабатывал\ \]
\[мастер.\]
\[Каждый\ должен\ обработать\ по\ 48\ \]
\[деталей.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[\frac{48}{x} - \frac{48}{x + 2} = 2\ \ \ | \cdot x(x + 2)\]
\[48 \cdot (x + 2) - 48x = 2x(x + 2)\]
\[48x + 96 - 48x = 2x^{2} + 4x\]
\[2x^{2} + 4x - 96 = 0\ \ \ \ |\ :2\]
\[x^{2} + 2x - 48 = 0\]
\[D_{1} = 1 + 48 = 49\]
\[x_{1} = - 1 - 7 = - 8 < 0\ (не\ подходит).\]
\[x_{2} = - 1 + 7 = 6\ (деталей) - в\ час\ \]
\[обрабатывает\ ученик.\]
\[Ответ:6\ деталей\ в\ час.\]
